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开发方法好好好好四川省绵阳市江油中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理
注意事项:
1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页, 答题前,考生须将自己的姓名、班级、
考号写在答题卡指定的位置上。考试结束,只上交答题卡。
2. 选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上。非选择题须使用黑色字迹的笔在答题卡上书写。
第Ⅰ卷(选择题)
一、 选择题:(共12小题,每小题4分,共计48分,每小题仅有一个选项是正确的) 1.已知过点A(?2,m)和B(m,4)的直线与直线2x?y?1?0平行,则实数m的值为( ) A.0 B.-8 C.2 2.抛物线y?2x的准线方程为( ) A.y??2 D.10
1111 B.y?? C.x?? D.x?? 2824x2y2??1,长轴在y轴上.若焦距为4,则m等于( ) 3.已知椭圆
10?mm?2A.4 B.5 C.7 D.8
4.在圆x?y?4x?2y?0内,过点M?1,0?的最短弦的弦长为( )
22A.5 B.25 C. 3 D.23 x2y2x2y25.已知椭圆2? ?1?a?0?与双曲线??1有相同的焦点,则a的值为( )
a493A.
2 B.10 C.4
D.10
22226.若圆C1:x?y?1与圆C2:x?y?6x?8y?m?0外切,则
( )
A.21 B.19 C.9 D.-11
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开发方法好好好好x2y27.双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线为y?3x,它的一个焦点为?2,0?,则双
ab曲线的方程为( ).
x2y2x2y2y2x22??1 B.??1 C.x??1 D.?y2?1 A.266233x2y22138.已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为,且两焦点与短轴端点构成的三角
13ab形的面积为6,则椭圆C的标准方程是( )
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B.??1??1 D.??1 A.C.1691613139134
9.已知点P是抛物线y?2x上的一个动点,则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A.
217 B.3 C.5 2D.
9 210.已知从点(?2,1)发出的一束光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆:
(x?1)2?(y?1)2?1的圆周,则反射光线所在的直线方程为( )
A.3x?2y?1?0 B.3x?2y?1?0 C.2x?3y?1?0 D. 2x?3y?1?0
?x2y211.倾斜角为的直线经过椭圆2?2?1?a?b?0?的右焦点F,与椭圆交于A,B两点,
4ab且AF?2FB,则该椭圆的离心率为 ( ) A.
322 B. C.
3323 2D. - 2 -
开发方法好好好好12.如图,抛物线W:y2?4x与圆C:?x?1??y2?25 交于A,B两点,点P为劣弧AB上不同于A,B 的一个动点,与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q,则?PQC的周长的取值范围是( )
A. ?10,12? B. ?12,14? C. ?10,14? D. ?9,11?
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:(共4小题,每小题3分,共计12分)
13.动圆经过点A(3,0),且与直线l:x??3相切,则动圆圆心M的轨迹方程是____________.
2x2y214.设A、B是椭圆2+2=1(a>b>0)长轴上的两个顶点,若椭圆上存在一个点P,满足
ab?APB?120o ,则椭圆的离心率取值范围为____________.
15.已知直线l:(2k?1)x?(k?2)y?2k?1?0 与抛物线y?4x交于A、B两点,F为抛物线的焦点,则
211??___________. |AF||BF|x2y2?1(a?0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上位于16.焦点在x轴上的椭圆2?a3第一象限内的一点,且直线F2P与y轴的正半轴交于A点,?APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若|F1Q|?4,则a?____________.
三、解答题(共4小题,每小题10分,共计40分,解答应给出必须的过程) 17.(本小题满分10分) 已知直线l1:2x?y?3?0和直线l2:x?2y?4?0,求过l1和l2交点且与圆
C:x2?y2?6x?8?0相切的直线l的方程.
18.(本小题满分10分)
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