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吉林省长春市南关区2019-2020年人教版九年级（上）期中数学试卷 含解析
2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列式子为最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（ ） A．
B．
2
C． D．
3．用配方法解一元二次方程：x﹣6x﹣9＝0，下列变形正确的是（ ） A．（x+3）＝0
2
2
B．（x﹣3）＝0
2
C．（x+3）＝18
2
D．（x﹣3）＝18
2
4．一元二次方程4x﹣2x+＝0根的情况是（ ） A．没有实数根
C．有两个相等的实数根
2
B．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根
5．已知关于x的方程x+x﹣a＝0的一个根为2，则另一个根是（ ） A．﹣3
B．﹣2
C．3
D．6
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若
AB＝3．BC＝5，DF＝12，则DE的值为（ ）
A．
B．4
C．
D．
8．如图，在△ABC中，∠A＝76°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
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吉林省长春市南关区2019-2020年人教版九年级（上）期中数学试卷 含解析
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分） 9．若二次根式10．计算：11．若
有意义，则x的取值范围是 ．
＝ ．
，则＝ ．
12．某市养老机构的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个，求该市这两年（从2016年底到2018年底）拥有的养老床位数的平均年增长率．若设养老床位数的平均年增长率x，则所列方程为 ．
13．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC＝，则此斜坡的AC为 m．
14．如图，P是?ABCD内一点，连结P于?ABCD各顶点，?EFGH各顶点分别在边AP、BP、CP、
DP上，且AE＝2EP，EF∥AB．若?ABCD的面积为27，则△PEF与△PGH的面积和为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．计算：（2+
）（
）．
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16．解方程：2x+x﹣2＝0（用公式法）
17．阅读下列解答过程，在横线上填上恰当的内容
＝
＝
＝
＝a
2
（1）由上述过程可知a的取值范围是 ．
（2）上述解答过程有错误的是第 步，正确结果为 ．
18．在如图所示的中面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在正方形网格的格点上．顶点A、B、C的坐标分别为（4，4）、（2，﹣2）、（4，0）．
（1）以点O为位似中心，在点O的异侧将△ABC缩小为原来的，得到△A1B1C1．请画出△A1B1C1．
（2）cos∠C1A1B1＝ ．
（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述变换后，点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 ．
19．如图，一幅长8cm、宽6cm的矩形图案，其中有两条互相直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度．
20．如图，一台灯垂直于桌面的底座AB的高为2cm，台灯的支架BC的长为25cm，灯管CD的长为20cm，支架BC与铅垂线CF的夹角为20°，灯管CD与水平线CG的夹角为32°，
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