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2017年湖北省鄂州市中考数学试卷

满分：120分 版本： 版

一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1．（2017湖北鄂州）下列实数是无理数的是（ ）

A．

2 3 B．3 C．0 D．?1.010101

答案：B，解析：根据“无限不循环小数叫做无理数”可知，3是无理数．

2．（2017湖北鄂州）鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁．大

桥长1100 m，宽27 m．鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元．2015年开工，预计2017年完工．请将2.3亿用科学记数法表示为（ ） A．2.3×108

B．0.23×109

C．23×107

D．2.3×109

答案：A，解析：1亿用科学记数法表示为108，所以2.3亿＝2.3×108． 3．（2017湖北鄂州）下列运算正确的是（ ）

A．5x?3x＝2

B．(x?1)2＝x2?1 C．(?2x2)3＝?6x6 D．x6?x2＝x4

答案：D，解析：5x?3x＝(5?3)x＝2x，选项A不正确；(x?1)2＝x2?2x?1，选项B不正确；(?2x2)3＝(?2)3(x2)3＝?8x6，选项C不正确；x6?x2＝x6?4＝x4，选项D正确． 4．（2017湖北鄂州）如图是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字

表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）

2121第4题图

A．B．C．D．

答案：D，解析：从左向右看，一共有3列，左侧一列有2层，中间一列有2层，右侧一列有1层，故选D．

5?1?x?6?1?x5．（2017湖北鄂州）对于不等式组?33，下列说法正确的是（ ）

??3(x?1)?5x?1A．此不等式组的正整数解为1，2，3 C．此不等式组有5个整数解 答案：A，解析：解不等式组得解集为

B．此不等式组的解集为－1＜x≤D．此不等式组无解

7 617＜x≤，它的正整数解为1，2，3，故选项A正确． 226．（2017湖北鄂州）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC＝EA，若∠CAE＝30°，

则∠BAF＝（ ） A．30°

B．40°

C．50°

1

D．60°

F

ABCE第6题图

D

答案：D，解析：∵EC＝EA，∴∠C＝∠CAE＝30°．∵∠DEA是△ACE的外角，∴∠AED＝∠C＋∠CAE＝30°＋30°＝60°．∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠AED＝60°．

7．（2017湖北鄂州）已知二次函数y＝(x?m)2?n的图像如图所示，则一次函数y＝mx?n与反比

例函数y＝

ymn的图像可能是（ ） xyOyxOyxOyxOxOx第7题图

A．B．C．D．

答案：A，解析：∵二次函数y＝(x?m)2?n图像的顶点坐标为（?m，n），且顶点在第二象限，∴?m＜0且n＞0．∴m＞0．∴mn＞0．∴一次函数y＝mx?n的图像经过第一、二、三象限，反比例函数y＝

mn的图像经过第一、三、象限． x8．（2017湖北鄂州）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现

忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16 min到家，再过5 min小东到达学校．小东始终以100 m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法： （1）打电话时，小东和妈妈距离是1400 m； （2）小东与妈妈相遇后，妈妈回家速度是50 m/min； （3）小东打完电话后，经过27 min到达学校； （4）小东家离学校的距离是2900 m． 其中正确的个数是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2

y/m24001400O6第8题图

2227t/min

答案：D，解析：打电话时，在图像中的时间t＝0，对应的y＝1400，根据y表示的意义可知，此时小东和妈妈的距离是1400 m，①正确；小东与妈妈相遇，此时y＝0，是图像中的点（6，0），妈妈回到家，是图像中的点（22，2400），因此妈妈回家时间为22－6＝16（min）．设妈妈回家速度为x m/min，则16×100＋16x＝2400，解得x＝50，即妈妈回家速度为50 m/min，②正确；图像中横坐标为0的点表示小东打电话，横坐标为27的点表示小东到校，所以小东打完电话后经过27 min到达学校，③正确；相遇后妈妈回家的路程为50×16＝800m，小明到达学校的路程为100×21＝2100 m，所以小东家离学校的距离是2900 m，④正确．

9．（2017湖北鄂州）如图，抛物线y＝ax2?bx?c的图像交x轴于A（－2，0）和点B，交y轴负

半轴于点C，且OB＝OC．下列结论：①2b?c＝2；②a＝中正确的个数有（ ） A．1个

B．2个

C． 3个

D．4个

1a?b；③ac＝b?1；④＞0，其2cyOABxC第9题图

答案：C，解析：在y＝ax2?bx?c中，当x＝0时y＝c．∴C（0，c）．∴OC＝?c．∵OB＝OC，∴B（?c，0）．∵A（－2，0），∴?c、－2是一元二次方程ax2?bx?c＝0的两个不相等的实数根，∴?c?(?2)＝

c11，∵c≠0，∴a＝，②正确；∵a＝，∴?c、－2是一元二a22b1次方程x2?bx?c＝0的两个不相等的实数根，∴?c?(?2)＝?，即2b?c＝2，①正确；把

122B（?c，0）代入y＝ax2?bx?c，得0＝a(?c)2?b?(?c)?c，即ac2?bc?c＝0．∵c≠0，∴ac?b?1＝0，∴ac＝b?1，③正确；∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线的对称轴在y轴

左侧，∴?ba?b＜0，∴b＞0．∴a?b＞0．∵抛物线与y负半轴于点C，∴c＜0．∴＜0，

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