内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:43:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
青山区2015-2016学年度第二学期七年级期末测试
数学试卷
一.你一定能选对
1.下列对5的大小估计正确的是()
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
二.你能填得又快又准吗? 11.-5的相反数为;
12.把方程:3x+y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式为;
13.用扇形图表示全班同学最喜欢的节目的情况,喜欢“体育”节目的占20%,对应的圆心角为; 14.如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=40o,那么∠2=;
15.已知∠A与∠B的两边分别互相平行,且∠A的度数不小于∠B的一半,但不大于∠B的三分之二,则∠A的最大值与最小值的和为;
16.如图,点A(1,0),点B(4,0),点C(4,4),点P是△ABC内(包括边上)的动点,且△PAB的面积为3,则点P的横坐标的取值范围为;
三.解下列各题
17.(本题每小题4分,共8分)解方程组: (1)?
18.(本题8分)解不等式,并在数轴上表示解集:
19.(本题8分)已知:如图,∠B=60o,∠ADE=60o, ∠AED=40o,CD平分∠ACB,求∠CDE的度数。
20.(本题8分)某学校开展“经典诵读”活动,随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类,艺体类,科普类,其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
?x?1?02.不等式组?的解集在数轴上表示正确的是
x?1?0?
3.以下调查,适合全面调查的是
A.调查某批次汽车的抗撞能力 B.调查春节联欢晚会的收视率 C.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 D.了解某班学生的身高情况 4.若a>b,则下列式子中错误的是 A.a+2>b+2 B.
?3x?2y?7?2x?5y?12(2)?
6x?2y?113x?2y?7??5x?1x?5?4? 32ab? C.a-3>b-3 D.-4a>-4b 225.点(-1,2)向右平移a(a>0)个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离,则a的值是 A.1 B.2 C.3 D.4
?x?36.下列方程组的解为?的是
y?1?A.??x?y?2?2x?y?5?x?y?3?2x?y?5 B.? C.? D.?
?x?2y?4?x?y?3?x-y?2?x?3y?67.下列说法中正确的是
A.带根号的数都是无理数 B.平方根等于它自身的数有0和1 C.若a+b=0,则3a?3b?0 D.
?-5?2?-5
8.把一根长7m的长钢管截成2m长和1m长两种规格的短钢管,不能浪费,则不同截法有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
9.从甲地到乙地有一段上坡,一段下坡,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需要54min,从乙地到甲地需要42min,甲地到乙地的全程是多少,设上坡为xkm,下坡为ykm,则根据题意可得
?xy54?x??????3460?3A.? B.??x?y?42?x????4560?5y54?x????3460 C.?y42?x???460?5y?x?54???34 D.?y?x??42?4?4y?544
y?425
10.如图,甲处表示2街与4巷的十字路口,乙处表示4用(2,4)表示甲处的位置,那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)甲处到乙处的一种路线,若规定只能向右或向下移动,那有
A.5种 B.6种 C.7种
街与2巷的十字路口,如果→(4,3)→(4,2)”表示从么从甲处到乙处的不同路线D.8种
(1)求被调查的学生人数; (2)补全条形统计图;
(3)已知该校有1500名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
21.(本题8分)已知:如图,AE⊥BC,∠1=∠2,∠CDE=∠C+75o,∠CBD=45
o。
(1)求证:AB∥CD; (2)求∠C的度数。
22.(本题10分)某电脑公司有A,B两种型号的电脑,其中A型电脑每台成本为5000元,售价为6000元,B型电脑每台成本为3200元,售价为4000元,某中学准备用不超过208000元购进40台电脑,电脑公司预计销售利润不能低于36000元。
(1)有几种销售方案?
(2)对于电脑公司哪种销售方案的利润最高?
(3)电脑公司A型电脑每台成本提高了a元,B型电脑每台成本不变,且两种型号电脑的售价均不变,若使得各种方案获利均相同,求a的值?
23.(本题10分)已知AB∥CD, (1)如图1,求证:∠B+∠E=∠;
(2)若F为AB,CD之间的一点,∠E=30°,∠EFD=140o,DG平分∠CDF交AB于点G, ①如图2,若DG∥BE,求∠B的度数;
②如图3,若DG与∠EFD的平分线交于点H,∠B=2∠H,则∠CDF的度数为。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D C D C D B B
24.(本题12分)如图1,直线AB分别与x轴,y轴交于点A(a,0),点B(0,b),且a,b满足等式?2a?b?24?2?a?b?6?0。
(1)求△AOB的面积?
(2)如图2,将直线AB沿x轴向右平移,平移后的直线与x轴,y轴分别交于P,Q两点,QI平分∠OQP,AI平分∠BAO,求∠I的度数?
(3)已知点C为直线AB上一点,若
ACBC?k(k?1),求点C的坐标(用含k的式子表示)?
2015~2016学年度下学期期末试题
七年级数学参考答案
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.) 11.512.y?1?3x13.72°14.50°15.132°16.
52?
xp?4 三、解答题:(本大题共8题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.解:(1)??3x?2y?7①?2x?5y?12①?6x?2y?11②(2)??3x?2y?7②
解:①+②得解:①×3-②×2得
9x?1811y?22
x?2??(2分)y?2??(6分)
将x?2代入①得将y?2代入①得
6?2y?72x?10?12 2y?12x?2
y?
1
2
??(3分)x?1??(7分) ?x?2∴这个方程组的解为:???x?1??y?1??(4分)∴这个方程组的解为:???(8分) 2?y?218.解:去分母,得:2?5x?1??24>3?x?5???(2分)
去括号,得:10x?2?24>3x?15??(3分) 移项,得:10x?3x>24?15?2??(4分) 合并同类项,得:7x>7??(5分) 系数化为1,得:x>1??(6分) 这个不等式的解集在数轴上的表示如下: ??(08分)(方向和端点各°1x1分)
19.解:∵∠B=∠ADE=60°
A∴DE∥BC??(2分)
∴∠ACB=∠AED=40°??(4分) ∵CD平分∠ACB
DE∴∠BCD=
12∠ACB=20°??(6分) B第19题图C∵DE∥BC
∴∠CDE=∠BCD
∴∠CDE=20°??(8分)
人数
242420.解:(1)调查的学生人数是:12÷0.2=60??(3分) 2016(2)补全条形统计图,如图所示;??(6分) 1612
1288(3)由样本可知最喜爱文学类图书的学生大约占24÷60=0.4,
4于是估计全校最喜爱文学类图书的学生 约有:1500×0.4=600(人)??(8分) 0文学艺体科普其他类别
21.(1)证明:∵AE⊥BC,FG⊥BC,
CEDG1∴∠4=∠5=90o.??(1分) 4∴AE∥FG.??(2分)
52A第21题图FB∴∠2=∠A. ∵∠1=∠2,
∴∠1=∠A.??(3分) ∴AB∥CD.??(4分)
(2)解:设∠ABC=xo,由(1)知:AB∥CD,
∴∠C=∠ABC =xo.
∵∠CDB =∠C +75?,∴∠CDB = xo+75?.??(5分) ∵AB∥CD
∴∠CDB +∠ABC +∠CBD=180o,??(6分) ∵∠CBD=45?,
∴x+75+x+45=180.??(7分) ∴x=30.
∴∠C=30o.??(8分)
22.解:设销售A型电脑x台,则销售B型电脑(40-x)台.
每台A型电脑的利润为6000-5000=1000元,每台B型电脑的利润为4000-3200=800元,依题意有:???6000x?4000?40?x??208000??1000x?800(40-x)?36000??(2分)
解这个不等式组的解集为:20≤x≤24??(3分)
∵x为整数
∴x为20,21,22,23,24
∴共有5中销售方案??(4分)
(2)当x=20时,利润为1000×20+800×(40-20)=36000元
当x=21时,利润为1000×21+800×(40-21)=36200元 当x=22时,利润为1000×22+800×(40-22)=36400元 当x=23时,利润为1000×23+800×(40-23)=36600元 当x=24时,利润为1000×24+800×(40-24)=36800元
∴销售24台A型电脑,16台B型电脑,利润最大为36800元.??(7分)
(3)利润为(1000-a)x+800(40-x)=32000+(200-a)x,??(8分)
又∵每种方案获利相同, ∴200-a=0??(9分) ∴a=200
∴a的值为200.??(10分)