内容发布更新时间 : 2024/5/18 22:06:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
甘肃省兰州第一中学2016届高三冲刺模拟题
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，a?R，若
2?i为纯虚数，则复数z?2a?2i的模等于（ ） a?iA．2 B．11 C．3 D．6 2. 若全集U=R集合A?{x||x?2|?1},B?{x|
A．{x|x??1,或x?2} C．{x|x??1,或x?2}
x?1?0},则CU(A?B)为（ ） x?2B．{x|x??1,或x?2} D．{x|x??1,或x?2}
3. 已知数列{an}满足1＋log3an＝log3an?1 (n∈N＋)，且a2＋a4＋a6＝9，则
log1 (a5＋a7＋a9)的值是( )
3A．
11 B．? C．5 55D．－5
4．设a为函数y?sinx?3cosx(x?R)的最大值，则二项式(ax?1x)6的展开式中
含x2项的系数是（ ）
A．192 B．－192 C．182 D．－182 5. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）
开始 9 108B．
9A．
S?0,n?2,i?1 是 i?8? 否 输出S 结束 1 S=S+(n-1)nn=n+1 i=i+1
7 86D．
7C．
6．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的侧视图的面积不可能等于( ) ．．．A． B．2 C．2-12+1 D． 227. 已知2?22334477?2,3??3,4??4,?,若a??a (a，t均为33881515tt正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则t－a＝( )
A．31 B．41 C．55 D．71
8. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得DE?CD．动点P从
????????????点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，AP??AB??AE．
下列三个命题：
①当点P与D重合时，????2； ②???的最小值为0，???的最大值为3；
?????1③在满足1?????2的动点P中任取两个不同的点P或1和P2，则0?|PP12|?2?????1?|PP2 12|?其中正确命题的个数为（ ） A． 0
B．1 C．2
D．3
9. 如图，已知直线4x?3y?3?0与单位圆交于A，B两点，劣弧AB所对的圆心角为?，则
tan(???4)的值为（ ）
A． ?31173117 B．? C． D． 1731173110. 已知三棱锥D?ABC的顶点都在球O的球面上, ?BAC?90?,AB?6,AC?8,平面 DAB?平面ABC,DA?DB,?ADB?120?, 则球O的表面积是( ) A．
208? B． 76? C． 100? D． 112? 3
x2y211. 设F1、F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
?????????a?????b?????????，且2|PF1|?3|PF2|，则双曲线的离P，使(OP?OF2)?PF2?0（O为坐标原点）
心率为 ( )
A．13 B．12. 若函数f(x)??133 C． D． 213 221axe(a?0,b?0)的图象在x?0处的切线与圆x2?y2?1相切，则ba?b的最大值是（ ）
A．4 B．22
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
C．2 D．2
?2x?2,x?1,13. 函数f(x)??则
?log2(x?1),x?1,??5??f?f???? ． ??2???mx?ny?2,?14. 已知实数m,n，且点(1,1)在不等式组?ny?2mx?2,表示的平面区域内，则m?2n的
?ny?1.?取值范围为 ．
15. 已知数列{an}的通项公式为an?1* (n?N) ，其前n项和为Sn，
(n?1)n?nn?1则在数列S1、S2、…、S2 016中，有理数项的项数为 ．
x2y216．如图，在平面直角坐标系xOy中，F1,F2分别为椭圆2?2?1?a?0.b?0?的左、
ab右焦点，B、C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D．若cos?F1BF2?为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)
7,则直线CD的斜率25