内容发布更新时间 : 2024/5/18 20:03:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

电机学

第二章 变压器

2-2、一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？

解：UN?E?4.44fN? ，f?50时，?50?UNUN，f?60时，?60?，

4.44?50N4.44?60N?605?。 ?506磁通减小为原来的5/6，不考虑磁路饱和，磁通和激磁电流成正比，激磁电流减小； 铁耗变小：

1.32PFe60?CFef60Bm60G?6??CFe???5?1.31.3?5?f50??62??2Bm50G?6?????5?1.3?5??5?P???Fe50???6??6?20.7PFe50

漏磁回路磁阻不变，漏电感不变，漏抗变大。

2-14 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kVA，额定电压U1NU2N?106.3kV，Y，d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）一次、二次侧的额定电流：

SNSN50005000I1N???288.68A；I2N???458.23A

3U1N3?103U2N3?6.3（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流：

U10?5.7737kV； 一次Y连接：I1N??I1N?288.68A；U1N??1N?33二次?连接：I2N??I2N3?458.233?264.57A；U2N??U2N?6.3kV；

2-20、有一台三相变压器，SN?5600kVA,U1NU2N?10kV6.3kV，Y,d11联结组。变压器的开路及短路实验数据为 实验名称 电压/V 线电流/A 三相功率/W 备注 开路试验 6300 7.4 6800 电压加在低压侧 短路实验 550 323 18000 电压加在高压侧 试求一次侧加额定电压时：1）归算到一次侧时近似等效电路参数（实际值和标幺值）；2）满载且cos?2?0.8（滞后）时，二次侧电压U2和一次侧电流I1；3）满载且cos?2?0.8（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。

U1N?103解：变比：k???0.9164

U2N?6.3额定电流：I1N?I1N??SN3U1N?5600?1033?10?103???323A

I2N?SN3U2N?5600?1033?6.3?103?513A，I2N??I2N3?5133?296A

额定电压：U1N??U1N3?103?5.774kV

U2N??U2N?6.3kV 1）低压侧开路实验：

p368003''Rm?0??124.2?

22I20?7.43U20?6300''Zm???1474.6?

I20?7.43??''Xm?''2Zm''2?Rm?1474.62?124.22?1469.4?

''折算到高压侧（一次侧）：Rm?k2Rm?0.9164?124.2?104.2? ''Xm?k2Xm?0.9164?1469.4?1232.8?

U1N?5774一次阻抗基值：Z1b???17.87?

I1N?323Rm104.2X1232.8???5.83，Xm?m??69.02 Z1b17.87Z1b17.87高压侧短路实验：

p3180003Rk?k??0.0575?

22I1k?323?Rm?Zk?Xk??Rk?U1k?I1k?Zk?2U1k35503??0.983?

I1k?3232?Rk?0.9832?0.05752?0.981?

RkX0.05750.981???0.00325，Xk?k??0.0549 Z1b17.87Z1b17.87?2）采用近似等效电路，满载且cos?2?0.8（滞后）时，取?U2?U2?00，则：

?2?arccos0.8?36.870，

?'?I2???'I2N????2?I2N?k???2?296??36.870?323??36.870 0.9164??????????'??'?00?U1??Zk??I2???U2?0.983?86.65?323??36.87?k???U2? ???????????317.5?49.78?kU2?205.?0.9164U2?j242.4222若U1??U1???1，则：U1V ???205?kU2??242.4，而U1??U1N??5774?从而：U2?6073V

?，?U2?6073?00，

?242.690?1?arctan?2.4，U1??5774?2.4V

205.24?0.9164?6073U1?5774?2.4Im???3.915??82.76A，

Zm1474.6?85.17???'?I1?I1??Im???I2?3.915??82.760?323??36.87?326.6??37.460A ?????3）电压调整率：

???'U1N??U25774?kU25774?0.9164?6073?U??100%??100%??100%?3.56%

U1N?57745774??或

'''U1N??U2I2Rkcos?2?I2Xksin?2?U??100%??100%U1N?U1N?'????I2Rkcos?2?Xksin?2?100%??0.00325?0.8?0.0549?0.6??100%?3.554%输出功率：P2?SNcos?2?5600?0.8?4480kW

输入功率：P1?P2?pcu?pFe?4480?18?6.8?4504.8kW

??P4480?100%?99.45% 额定效率：??2?100%?P14504.8

第三章 直流电机

3-11一台他励发电机的转速提高20%，空载电压会提高多少（设励磁电流保持不变）？若为并励发电机，则电压升高的百分值比他励发电机多还是少（设励磁电阻不变）？

解：他励发电机U0?E?Cen?，励磁电流不变，磁通不变，转速提高20%，空载电压会提高20%；

并励发电机，U0?E?Cen??IfRf，转速提高，空载电压提高，空载电压提高，励磁电流提高，磁通提高，空载电压进一步提高，所以，并励发电机，转速提高20%，空载电压升高的百分值大于他励时的20% 。

3-9、一台4极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为1匝，支路数2a??2。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时的每极磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。

pZa2123?2C???78.304 解：转矩常数 T2?a?2?1pZa2123?2??8.2 感应电动势常数 Ce?60a?601空载额定转速下具有额定电压时的每极磁通

??额定输出电流 I?Ia?Ea0230??0.02892Wb CenN8.2?970PN82000??356.52A UN230额定电流时的电磁转矩 TeN?CT?Ia?78.304?0.02892?356.52?807.36N

3-12、一台他励直流发电机的额定电压为230V，额定电流为10A，额定转速为1000r/min，电枢总电阻Ra?1.5?。已知在750r/min时的空载特性如下：

IfA 0.4 E0V 33 1.0 78 1.6 120 2.0 150 2.5 176 3.0 194 3.6 2.6 4.4 225 5.2 240 试求：1）额定转速、励磁电流为2.5A时的空载电压为多少？2）如转速降为900r/min，空载电压为多少？3）满载时电磁功率为多少？

E176解：1）E?Ce?n，空载时励磁电流不变，主极磁通不变，所以Ce??0??0.2347

n750额定转速时空载电压 E?Ce?n?0.2347?1000?234.7V 2）转速为900r/min时 E?Ce?n?0.2347?900?211.2V

3）满载时端电压：UN?230V，感应电动势：Ea?UN?IaNRa?230?10?1.5?245V 额定电磁功率：PeN?EaIaN?245?10?2.45kW

3-13、一台四极82kW，230V,970r/min的并励发电机，R?750??0.0259?，励磁绕组总电阻

Rf?750??22.8?，额定负载时并励回路串入3.5?的调节电阻，电刷压降为2V，铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%,试求额定负载时的输入功率、电磁功率和效率。

PN82?103解：IN???356.52A

UN2302302额定负载时励磁功率：PfN???2011W

Rf750?RS22.8?3.5U230IfN?N??8.745A，IaN?IN?IfN?356.52?8.745?365.27A

RfN22.8?3.52UN??EaN?UN?2?U?IaNRa?230?2?365.27?0.0259?241.46V 电磁功率：PeN?EaNIaN?241.46?365.27?88.198kW

额定输入功率：P1N?PeN?pFe?p??p??88.198?2.5?0.5%?82?91.108kW

P82?100%?90% 额定效率：??2?100%?P191.1083-14、一台100kW、230V的并励发电机，励磁绕组每极有1000匝，在额定转速下产生额定电

压需励磁电流7A，额定电流时需9.4A的励磁电流才能达到同样的端电压。今欲将该机改为平复励，问每极应加多少匝串励绕组？

解：空载端电压为230V时励磁磁动势为Ff0?NIf0?1000?7?7000A 发电机额定电流为 IN?

PN100000??434.78A UN230

并励发电机额定状态时的励磁磁动势为 FfN?NIfN?1000?9.4?9400A 为保持端电压不变，抵消电枢反应的去磁效应和电枢压降所增加的磁动势为 ?F?FfN?Ff0?9400?7000?2400A

2400?5.52?6匝

IN434.783-16、一台17kW，220V的并励直流电动机，电枢总电阻Ra?0.1?，在额定电压下电枢电流

这一磁动势有串励绕组提供时串励绕组的匝数为NS??F?为100A，转速为1450r/min，并励绕组与一变阻器串联以限制励磁电流为4.3A。当变阻器短路时，励磁电流为9A,转速降低到850r/min，电动机带有恒转矩负载，机械损耗等不计，试计算：1)励磁绕组电阻和变阻器电阻；2）变阻器短路后，电枢电流的稳态值；3）电磁转矩。 解：1）U?220V，

220220变阻器短路时If??24.44? ?9A，所以Rf?9Rf变阻器励磁限流时If?220220?Rf?51.16?24.44?26.72? ?4.3A，从而Rs?4.3Rs?Rf2）n?1450r/min时，Ea?U?IaRa?220?100?0.1?210V 电磁功率：Pe?EaIa?210?100?21?103W

P21000?138.3Nm 电磁转矩：Te?e??1450?2?60恒转矩负载，变阻器短路后：Pe?Te??138.3?850?2?60?12310W

2Pe?EaIa??U?IaRa?Ia?220Ia?0.1Ia?12310 解得：Ia?57.46A

3-18、一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V，额定电流为255A，额定励磁电流为5A，额定转速为500r/min，电枢总电阻为0.078Ω。不计电枢反应，试求：1）电动机的额定输出转矩；2）额定电流时的电磁转矩；3）电动机的空载转速。

P96000?1833.5N?m 解：1）额定输出转矩 T2?N??500?2?602）额定电压、额定电流时的感应电动势 EaN?UN?IaNRa?440??255?5??0.078?420.5V

PEI420.5?250?2007.74N?m 额定电流时的电磁转矩 TeN?eN?aaN???500?2?60E420.5?0.841 3）额定时 EaN?Ce?nN?420.5V，从而Ce??aN?nN500T2007.74?8.031 TeN?CT?IaN?2007.74N?m，从而CT??eN?IaN250电动机空载转矩 T0?TeN?T2?2007.74?1833.5?174.24N?m

TeT174.24?0??21.696A CT?CT?8.031电枢感应电动势 Ea?UN?Ia0Ra?440?21.696?0.078?438.31V

E438.31?521.2r/min 电机空载转速 n?a?Ce?0.841空载时电磁转矩为空载转矩 ，此时电枢电流 Ia0?