内容发布更新时间 : 2025/6/20 0:53:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
精选中小学试题、试卷、教案资料
课时跟踪训练(二)
[基础巩固]
1．(2017·安徽马鞍山模拟)命题“若△ABC有一内角为
一、选择题π3
，则△
ABC的三个内角成等差数列”的逆命题( )
A．与原命题同为假命题
B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题
D．与原命题同为真命题
[解析]原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三个内角成等差数
π
列，则△ABC有一内角为”，它是真命题．故选D.
3
B．必要不充分条件
[答案]D
2．(2017·河北唐山二模)已知a，b为实数，则“a3
A．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
[解析]由于函数y＝x3，y＝2x在R上单调递增，所以a3
“a3
[答案]C
3．(2016·山东卷)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a
和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( )
A．充分不必要条件
C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
[解析] 由题意得，直线a和直线b相交?平面α和平面β相交，反之，由“平面α和平面β相交”不能推出“直线a和直线b相交”，故“直线a和直线
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b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件，故选A.
[答案] A
4．(2015·安徽卷)设p：1
B．必要不充分条件
A．充分不必要条件C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
[解析] q：2x>1?x>0，且(1,2)
(0，＋∞)，所以p是q的充分不必要条件．故
选A.
[答案] A
5．已知p：(a－1)2≤1，q：?x∈R，ax2－ax＋1≥0，则p是q成立的( )
B．必要不充分条件
A．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[解析] 由(a－1)2≤1解得0≤a≤2，
∴p：0≤a≤2.
当a＝0时，ax2－ax＋1≥0对?x∈R恒成立；
?a>0
当a≠0时，由?
?Δ＝a2－4a≤0
得0
∴q：0≤a≤4.
∴p是q成立的充分不必要条件．故选A.
[答案] A
6．(2018·昆明三中、玉溪一中统考)已知条件p：|x－4|≤6；条件q：(x－1)2
－m2≤0(m>0)，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是( )
B．[9，＋∞)D．(0，＋∞)
A．[21，＋∞)C．[19，＋∞)
[解析] 条件p：－2≤x≤10，条件q：1－m≤x≤m＋1，又因为p是q的充
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?1－m≤－2
分不必要条件，所以有?
?1＋m>10
?1－m<－2或?
?1＋m≥10
解得m≥9.故选B.
[答案] B二、填空题
7．(2017·北京卷)能够说明“设a，b，c是任意实数．若a>b>c，则a＋b>c
”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．
[解析] 要使该命题为假命题，只需证a>b>c时，a＋b≤c(a，b，c∈R)为真命题，所以c
意．
[答案] －2，－3，－4(答案不唯一)
8．(2017·湖北百校联考)命题“若x≥1，则x2－4x＋2≥－1”的否命题为__
__________________．
[解析] 由否命题的定义可知，命题“若x≥1，则x2－4x＋2≥－1”的否命
题为“若x<1，则x2－4x＋2<－1”．[答案] 若x<1，则x2－4x＋2<－1
綈
9．(2018·河北保定期中)已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：x>a，且
q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是________．
[解析] p：由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1.由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件．又
①
q：x>a，故a≥1.
[答案] [1，＋∞)
10．(2017·山东威海教学质量检测)下列命题：
②
③
“全等三角形的面积相等”的逆命题；
“若ab＝0，则a＝0”的否命题；