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(对应学生用书第161页)

[知识结构导图]

[导图填充]

qLU①t ②nqSv ③UIt ④IU ⑤ρS ⑥R ⑦I2Rt ⑧I2

R E⑩R＋r ?EI ?EI－I2r ?I2

r ?限流 ?分压

[思想方法] 1．图象法 2．等效法 3．控制变量法 4．极限法

【人教版】2019届高三物理一轮总复习：教师用书（下） ⑨Ir

[高考热点]

1．实验的创新应用分析 2．闭合电路的动态分析和计算 3．电路设计与器材选取

数学技巧|函数极值在物理中的应用

1．物理中求极值的常用数学公式

(1)y＝ax＋bx＋c

4ac－b当a>0时,函数有极小值:ymin＝4a 4ac－b当a<0时,函数有极大值:ymax＝4a.

22

2

ax(2)y＝x＋b 当ab＝x2时,有最小值:ymin＝2ab.

(3)y＝asin θ＋bcos θ＝a＋bsin(φ＋θ) 当φ＋θ＝90°时,函数有最大值:ymax＝a＋b

2

2

2

2

b此时,θ＝90°－arctana. 1

(4)y＝asin θcos θ＝2asin 2θ 1

当θ＝45°时,有最大值:ymax＝2a. 2．处理方法

(1)物理型方法:

就是根据对物理现象的分析与判断,找出物理过程中出现极值的条件, 这个分析过程,既可以用物理规律的动态分析方法,也可以用物理图象方法(s-t图或v-t图)进而求出极值的大小．该

【人教版】2019届高三物理一轮总复习：教师用书（下） 方法过程简单,思路清晰,分析物理过程是处理问题的关键． (2)数学型方法:

就是根据物理现象,建立物理模型,利用物理公式,写出需求量与自变量间的数学函数关系,再利用函数式讨论出现极值的条件和极值的大小．

如图8-1所示的电路中．电源的电动势E＝12 V,内阻r＝0.5 Ω,外电阻R1＝2 Ω,R2＝3 Ω,滑动变阻器R3＝5 Ω.求滑动变阻器的滑动头P滑到什么位置,电路中电压表的示数有最大值？最大值是多少？

图8-1

[题眼点拨] “电压表示数有最大值”对应P滑动过程中外电路电阻最大值．

[解析] 设aP间电阻为x,外电路总电阻为R.则:

R1＋xR2＋R3－xR＝ R1＋R2＋R3

＝

2＋x3＋5－x2＋x8－x＝ 2＋3＋510

先求出外电阻的最大值Rmax,再求出电压表示数的最大值Umax.本题的关键是求Rmax,下面用两种方法求解Rmax. 方法一:用顶点坐标法求解 抛物线方程可表示为y＝ax＋bx＋c

2＋x考虑R＝

10

8－x－x＋6x＋16＝ 10

2

2

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