内容发布更新时间 : 2024/5/20 17:11:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

同济大学高等数学 一、

sin2(x?1)1、limx?1x2?1；

2sin?x?1?cos?x?1?原式?lim?0解一： x?12x

sin?x?1?sin?x?1?原式?limlim?0解二： x?1x?1x?1x?12xlim2、x?0sin23x 解一：

2x13x11原式?lim?lim?lim? x?06sin3xcos3x9x?0sin3xx?0cos3x9解二：

sin3x~3x2xx1原式?lim?lim?x?06sin3xcos3xx?09xcos3x9

xtan2xlim3、x?0sin23x

解：

原式tan2x~2x,sin3x~3x=limx?02x22?3x?2?9

xlim4、x?0ln(1?x)

1原式?lim?lim?1?x??1x?0x?01解一： 1?x解二：

原式?limx?01ln?1?x?x1x1??1lne

?x?2?lim?5、x???x??

?2?原式?lim?1??x??解一：?x?解二：

x?2xlnxlimln?x?2??lnxx?111?limx?2?2xx???xx????2?2?e?2

原式?limex???e?2x???e ?e

?2xlimx??x?2?e3?2x??6、limx?1解

令t?x?11x?1 一

1????2?2t：

原式?lim?1?2t?t?0?e?2

解二：

原式?lim[1?(2?2x)]x?11g(?2)2?2x??2 {lim[1?(2?2x)]x?112?2x?2} ?ex?sinxlim37、x?0 x1?cosxsinx1原式?lim?lim?2解：x?0x?06x3x6

1??1lim??8、x?1?x?1lnx??

解：