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2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

专题02 运动学图像追及、相遇问题

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目录

热点题型一 运动图象的理解 ................................................................................................................................. 1

（一）x?t图像的理解 .................................................................................................................................... 3 （二）v?t图像的理解 .................................................................................................................................... 4 （三）a?t图像的理解 .................................................................................................................................... 7 （四）

x?t图像的理解 ................................................................................................................................... 8 t（五）a?x图像的理解................................................................................................................................... 9 （六）x?v图像的理解 .................................................................................................................................. 9 热点题型二 运动图象的应用 ............................................................................................................................... 10

（一）图像的选择 ........................................................................................................................................... 10 （二）图像的转换 ............................................................................................................................................ 11 热点题型三 追及、相遇问题 ............................................................................................................................... 13

与运动图象相结合的追及相遇问题 ............................................................................................................... 13 与实际相结合的追及相遇问题 ....................................................................................................................... 14 【题型演练】 ........................................................................................................................................................... 16

【题型归纳】

热点题型一 运动图象的理解

1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：

轴 间的关系 线 表示物理量y随物理量x

—时间 运动物体的位移—时间 运动物体的速度轴—时间 运动物体的加速一般意义 图象描述哪两个物理量之x－t图象 纵轴—位移横轴v－t图象 纵轴—速度横轴a－t图象 纵轴—加速度横2的变化过程和规律 Δyk＝，定性表示y随x变Δx化的快慢 与时间的关系 某点的斜率表示与时间的关系 某点的斜率表示度与时间的关系 某点的斜率表示该点加速度的变斜率 该点的瞬时速度 该点的加速度 化率 两线交点表示两两线交点表示两物体该时刻加速度相同 图线和时间轴所图线和时间轴所围的面积，表示无意义 围的面积，表示物体的速度变化物体运动的位移 量 在纵轴上的截距表示t＝0时的位移 在纵轴上的截距表示t＝0时的速度 在纵轴上的截距表示t＝0时的加速度 两线交点表示两物体在该时刻速物体相遇 度相同 两线交点表示对应纵、横点 坐标轴物理量相等 图线和时间轴所围的面积，也往往代表一个物理面积 量，这要看两物理量的乘积有无意义 图线在坐标轴上的截距一截距 般表示物理过程的“初始”情况 2.图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：

3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的

x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线

运动，图线的斜率表示速度；

v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体

做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；

a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀

速直线运动．

4.关于运动图象的三点提醒

(1)x -t图象、v -t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应． (2)x -t图象、v -t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定． (3)无论是x -t图象还是v -t图象，所描述的运动都是直线运动． （一）x?t图像的理解 位移图象的基本性质

(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；

(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.

【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知 质点在0～4 s内( )

A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B．一直做匀变速运动 C．t＝2 s时速度一定最大 D．速率为5 m/s的时刻有两个 【答案】CD

【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s，减小过程中有一时刻速度为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确．

【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0，10)的抛物线，下列说法正确的是（）