内容发布更新时间 : 2024/5/20 10:55:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第四象限内存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=-2h处的的P3点进入第四象限。试求：

(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小； (2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度 【答案】(1)

qm2g(2)2gh h

2．如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强 电场. 一质量为m带电量为?q的带电粒子从电场中坐标为（-2L,-L）的点以速度

v0沿+x方向出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力忽略不计）.

（1）求第三象限匀强电场场强E的大小； （2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小； （3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？

22mv0(2?2?)Lmv0mv【答案】（1）E?（2）B?（3）t总?2(t1?t2)?t3? ?qR1qLv02qL

3．如图下图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界 面，图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m.电量为-q的带电粒子，从电场中的P点以初速度V0

mV02沿x 轴正方向开始运动，已知P点的坐标为（－L，0）且L?，试求：

qE（1）带电粒子运动到Y轴上时的速度

（2）要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少（不计带电粒子的重力）

【答案】（1）V?2V0，方向与y轴成450（2）d?(2?1)mV0

qB

4．如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形APC，D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上，AF = PD = CE = L，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为B，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。

(1)如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度B的大小是多少？ (2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点，求离子周期性运动的周期。

(3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？ 63?L【答案】(1) B?2mv(2) T?3?2?R?(3) 不可能.

vv3qL

5．如图甲所示，两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压，两板间的电场可看作匀强电场，且两板外无

-2

电场，板长L=0．8 m，板间距离d=0．6 m。在金属板右侧有一磁感应强度B=2．0×10 T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为l1=0．12 m，磁场足够长。MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，荧

光屏距磁场右边界的距离为l2=0．08 m，MN及磁场边界均与AB两板中线OO’垂直。现有带正电的粒

5

子流由金属板左侧沿中线OO’连续射入电场中。已知每个粒子的速度v0=4．0×10 m/s，比荷

q8

=1．0×10C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变。 m(1)求t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O’点的距离； (2)试求能离开电场的粒子的最大速度，并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上。

【答案】(1)0.10m (2)

6．如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角

θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外。一个重力不计、 质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场，并 记为第一次经过MN。求：

（1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t； （2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s； （3）粒子第四次经过MN时速度v的大小。

【答案】（1） （2） （3）

7．如图所示的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域I和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域I和Ⅱ有竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。在电场中靠近C点的地方将小环无初速释放，设小环电量保持不变（已知区域I和II的匀强电场强大小为E?2mg，重力加速度为g）。求： q