内容发布更新时间 : 2024/6/2 10:45:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2； （2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称， ∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC，∴△P1MP2≌△CMB， ∵y=x﹣x﹣2=（x﹣）﹣，此时P1（﹣1，0），

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1

∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=，∴P2（1，﹣2）；

2如图2，MP2∥BC，且MP2=BC，此时，P1与C重合， ∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M， ∴△BMC≌△P2P1M，∴P1（2，0），

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由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2，

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5519757当x=时，y=（﹣）2﹣=，∴P2（，）；

2224424（3）如图3，存在，

2

1

2

9

作法：以BC为直径作圆交对称轴l于两点Q1、Q2， 则∠BQ1C=∠BQ2C=90°；

过Q1作DE⊥y轴于D，过C作CE⊥DE于E， 设Q1（，y）（y＞0），

2

2+??2易得△BDQ1∽△Q1EC，∴=，∴1=，

??1??????2?2??

3

y2+2y﹣=0，

4

?2? 7?2+ 71?2+ 7解得：y1=（舍），y2=，∴Q1（，），

22221?2? 7同理可得：Q2（，）；

22

1?2+ 71?2? 7综上所述，点Q的坐标是：（，）或（，）．

2222

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????1

1

1

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【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、圆周角定理以及三角形全等的性质和判定，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用二次函数的对称性解决三角形全等问题；（3）分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用二次函数的对称性，再结合相似三角形、方程解决问题是关键．

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