内容发布更新时间 : 2025/5/21 8:15:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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开封市第十四中学初一数学竞赛

选拔赛试题

一.填空题（每小题3分，共51分）：

89b?1a?b1、若(a?2)2与互为相反数，则=_________。

2004a?b2、方程2x?5?6的解为__________。

3、△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是_______。 4、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。

5、在一个平面内，画1条直线，能把平面分成2部分；画2条直线，最多能把平面分成4部分；画3条直线，最多能把平面分成7部分；画4条直线，最多能把平面分成11部分；……照此规律计算下去，画2004条直线，最多能把平面分成___________部分。

6、春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：

绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红……

那么，第2004个彩灯是________色的。

xy57、已知x、y满足x2?y2??2x?y，则代数式的值为________。

x?y41

8、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 6 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________。

9、已知，如图，?A??B??C??D??E??F的度数为________。

10、美国《数学月刊》上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行走（假设小路的宽度都是1米），当他从A处到B处时，一共走了_____________米。

F AB A DOE C DCBE

11、如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分?ABD、?ACD，且交于E，若?A?600，?D?400，则?E= 。

12、用边长为12cm的一块正方形制作成一副七巧板，在这副七巧板中最小的那块三角板的面积是 cm2。

13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利

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20%，那么，他需要以每3件______元出手。

14、在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每小时45千米，乙车速度为每小时60千米，那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距________米。

15、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 。 1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… …………

16、一张边长为1的正方形纸上画了一个面积最大的圆，贴在墙上做投镖游戏，若镖一定能投中纸上，可以投中任意一点，则镖投不进圆内的概率为 。

0024002x2?y2?4，x?y的值是 。17、若x?y?2，则4

二.选择题（每小题3分，共21分）： 18、对于右图，有以下列判断：

①∠1与∠3是内错角； ②∠2与∠3是内错角； ③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角. 其中，正确的说法有（ ）

（A）0个 (B)1个 (C)2个 (D) 3个

19、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成 如图所示的形状，然后将露出的表面部分染成红 色，那么红色部分的面积为（ ） A．21 B．24 C．33 D．37

a+bb+cc+a

20、a,b,c是三个整数，则在 2 、2 、2 中整数的个数为（ ）

（A）有且只有1个 (B) 有且只有2个 (C) 有且只有3个 (D)至少有1个21、方程px + q = 99的解为x = 1，p、q均为质数，则pq的值为（ ） （A）194 (B) 197 (C)199 (D)201

22、在1：50时，分针与时针所夹的小于平角的角为（ ） （A）850 (B) 900 (C)1050 (D)1150

23、有A、B、C三个盒子，分别装有红、黄、蓝三种颜色的小球之一种，将它们分给甲、乙、丙三个人. 已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球. 则丙得到的盒子编号与小球的颜色分别是（ ）

（A）A, 黄 (B) B，蓝 (C)C，红 (D)C，黄

24、有白、黄、绿三种颜色的筷子各4双，混合后，放在一个箱子里. 在黑暗中，

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要一次性从中摸出两双颜色不同的筷子，则至少应摸出（ ） （A）9只 （B）10只 （C）11只 （D）12只

三．解答题（25题8分，26题6分，27题14分，共28分）： 25、如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且

ACD=AE，AD、BE相交于点P，试求?BPD的度数。

PB

D

26、先阅读，后解答：解方程组 x+y=9 ①

5x+3y=33 ②

解：由 ①式得 y = 9–x ③

把③式代入②式，得

5x+ 3(9-x) = 33

整理，得

x = 3 ④

把④式代入③式，得

y = 6

x = 3 ∴ y = 6 请用以上方法解方程组： 6(x+1)-5y=17 ① 2x+3y=12 ②

EC▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓