内容发布更新时间 : 2024/5/20 11:15:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2020?衡阳）观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：an= ﹣ ．

考点：规律型：数字的变化类．

分析：根据题意可知a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，…故an=﹣． 解答：解：通过分析数据可知第n个等式为：an=﹣．

故答案为：﹣．

点评：本题考查了数字变化规律，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要

求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

（2020，娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需__________根火柴棒.

（2020?益阳）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 21 ． 1 2

考点：规律型：数字的变化类．

分析：根据第一行第3个数是前两个数值之和，进而得出答案． 解答：解：根据题意可得出：a=13+5=21．

故答案为：21．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键． （2020，永州）电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标,此WORD中为方便大家识别与印刷，我还是把图乙中的0都标出来吧，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 .（请填入方块上的字母）

2 3

3 5

5 8

8

13 a

…

13 21 34 …

3?图甲?AB21100C200DEFG234421311322112113?图乙?

（2020?荆州）观察下面的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，…根据你发现的规律，第8个式子是 ﹣128a ．

考点：规律型：数字的变化类． 专题：规律型．

分析：根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号， 而a的系数为2解答：解：第八项为﹣2a=﹣128a．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找

出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

（2020?达州）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠

A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2020BC和∠A2020CD的平分线交于点A2020，则∠A2020= 度。 答案：

78

8

（n﹣1）

8

2

3

4

，a的指数为n．

m22013

解析：∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，

∴∠ACD=k∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC， 而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A， ∴∠A=2∠A1，∴∠A1=

m， 22

同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=2∠A2，∴∠A2=所以，猜想：∠A2020=

m， 22m22013

2020?达州）已知f?x??1，则

x??x?1?f?1??f?2??11?

1??1?1?1?211?

2??2?1?2?3……

已知f?1??f?2??f?3??L?f?n??解析：由题知

f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n) =

14，求n的值。 151111+++…+ 1?22?33?4n(n?1)1111111+-+-+…+-

22334nn?11………………………

=1-(4分）

n?1n………………………=.(4分） n?114又∵f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=,

15n14∴=. n?115=1-解得n=14.

………………………

(6分）

经检验，n=14是上述方程的解. 故n的值为14.

………………………

(7分）

（2020?广安）已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2020= ．

考点：一次函数图象上点的坐标特征． 专题：规律型．

分析：令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，

再利用拆项法整理求解即可． 解答：解：令x=0，则y=，

令y=0，则﹣x+=0， 解得x=，

所以，Sn=??=（﹣），

所以，S1+S2+S3+…+S2020=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=． 故答案为：．