内容发布更新时间 : 2024/5/19 17:44:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

6.2 立方根

教学目标：1．使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算； 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力； 3.经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。 重点：用有理数估计一个无理的大致范围。 难点：用有理数估计一个无理的大致范围。 教学过程 一、复习引新 判断题：

4的平方根是2（ ） 1的立方根是1（ ）

－0.125的立方根是－0.5（ ）

?82的立方根是?（ ） 273－6是216的立方根（ ） 求下列各式的值

3?2103；?3??0.1?；27??5?2

3、问题：350有多大呢？

（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。 学生小组讨论，并交流学方法。 因为3?27，4?64 所以3?350?4

因为3.6?46.656，3.7?50.653 所以3.6?350?3.7

因为3.68?49.836032，3.69?50.24349 所以3.68?350?3.69 ……

如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……

333333事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们． 自主学习

1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.

（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）

2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字） 解：略 二、讲授新课 探一探，说一说

利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ … 30.000216 30.216 3216 … 用计算器计算3100（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出30.0001，30.1，3100000的近似值。 三、练习

习题6.2 第2、5题 四、小结 五、布置作业

必做：课本第172页第4、8题；