内容发布更新时间 : 2024/5/17 15:55:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2. 某硫酸厂生产的硫酸的透明度指标一直达不到优质要求，经分析透明度低与

硫酸中金属杂质的含量太高有关。影响透明度的主要金属杂质是铁、钙、铅、镁等。通过正交试验的方法发现铁是影响硫酸透明度的最主要原因。

测量了47组样本值，数据见表3.4。

表3.4 硫酸透明度y与铁杂质含量x数据

序数 X Y 序数 X 1 31 190 25 60 2 32 190 26 60 3 34 180 27 61 4 35 140 28 63 5 36 150 29 64 6 37 120 30 65 7 39 110 31 69 8 40 81 32 74 9 42 100 33 74 10 42 80 34 76 11 43 110 35 79 12 43 80 36 85 13 48 68 37 87 14 49 80 38 89 15 50 50 39 99 16 52 70 40 76 17 52 50 41 100 18 53 60 42 100 19 54 44 43 110 20 54 54 44 110 21 56 48 45 122 22 56 50 46 154 23 58 56 47 210 24 58 52

硫酸透明度与铁杂质含量的散点图如下：

得到以下结果：

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Y 50 41 52 34 40 25 30 20 40 25 30 25 16 16 20 20 20 20 15 15 27 20 20

所以应该建立非线性回归模型。

1. 通过线性化的方式估计非线性模型。

生成变量：

(1)建立倒数模型：

得到以下结果：

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所以倒数表达式为：

Y = 0.069 –2.37X

(2)建立指数函数

生成新变量：

建立指数模型：

得到结果如下：

所以指数表达式为：

lnvar3 = 1.99 + 104.5 X

可决系数也由0.76提高到0.91，可见拟合为指数函数比倒数函数更好。

2. 直接估计非线性回归模型

(不会，也不明白为什么直接估计比对数线性化后的结果要好= =)

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