最新高中数学必修2圆的方程练习题(基础训练) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:18:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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专题:直线与圆

1.圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2 : x2+y2-4x+4y-2=0的位置关系是( ). A.相交

B.外切

C.内切

D.相离

2.两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公共切线有( ). A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

3.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是( ). A.(x-2)2+(y+1)2=1 C.(x-1)2+(y+2)2=1

B.(x-2)2+(y-1)2=1 D.(x+1)2+(y-2)2=1

4.与直线l : y=2x+3平行,且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是( ). A.x-y±5=0 C.2x-y-5=0

B.2x-y+5=0 D.2x-y±5=0

5.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于( ). A.2

B.2

C.22

D.42

6.一圆过圆x2+y2-2x=0与直线x+2y-3=0的交点,且圆心在y轴上,则这个圆的方程是( ). A.x2+y2+4y-6=0 C.x2+y2-2y=0

B.x2+y2+4x-6=0 D.x2+y2+4y+6=0

7.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是( ). A.30

B.18

C.62

D.52

8.两圆(x-a)2+(y-b)2=r2和(x-b)2+(y-a)2=r2相切,则( ). A.(a-b)2=r2 C.(a+b)2=r2

B.(a-b)2=2r2 D.(a+b)2=2r2

9.若直线3x-y+c=0,向右平移1个单位长度再向下平移1个单位,平移后与圆x2+y2=10相切,则c的值为( ). A.14或-6

B.12或-8

C.8或-12

D.6或-14

10.设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离|CM| =( ). A.

53 4 B.

53 2 C.

5313 D. 2211.若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点为A,B,则以线段AB为直径的圆的一般方程为____________________. 12.已知直线x=a与圆(x-1)2+y2=1相切,则a的值是_________. 13.直线x=0被圆x2+y2―6x―2y―15=0所截得的弦长为_________. 14.若A(4,-7,1),B(6,2,z),|AB|=11,则z=_______________.

15.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆(x-1)2+(y-1)2=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,则四边形PACB面积的最小值为 . 三、解答题

16.求下列各圆的标准方程:

(1)圆心在直线y=0上,且圆过两点A(1,4),B(3,2);(2)圆心在直线2x+y=0上,且圆与直线x+y-1=0切于点M(2,-1). 精品文档

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17.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中点,F是BB1的中点,G是AB1的中点,试建立适当的坐标系,并确定E,F,G三点的坐标.

18.圆心在直线5x―3y―8=0上的圆与两坐标轴相切,求此圆的方程.

19.已知圆C :(x-1)2+(y-2)2=2,点P坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A,B. (1)求直线PA,PB的方程;(2)求过P点的圆的切线长;(3)求直线AB的方程.

20.求与x轴相切,圆心C在直线3x-y=0上,且截直线x-y=0得的弦长为27的圆的方程.

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参考答案

一、选择题 1.A

解析:C1的标准方程为(x+1)2+(y+4)2=52,半径r1=5;C2的标准方程为(x-2)2+(y+2)2=(10)2,半径r2=(2 - 4)2=13. 10.圆心距d=(2 + 1)2 + 因为C2的圆心在C1内部,且r1=5<r2+d,所以两圆相交. 2.C

解析:因为两圆的标准方程分别为(x-2)2+(y+1)2=4,(x+2)2+(y-2)2=9, (- 1 - 2)2=5. 所以两圆的圆心距d=(2 + 2)2 + 因为r1=2,r2=3,

所以d=r1+r2=5,即两圆外切,故公切线有3条. 3.A

解析:已知圆的圆心是(-2,1),半径是1,所求圆的方程是(x-2)2+(y+1)2=1. 4.D

解析:设所求直线方程为y=2x+b,即2x-y+b=0.圆x2+y2―2x―4y+4=0的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=1.由 2 - 2 + b 2 + 122=1解得b=±5.

故所求直线的方程为2x-y±5=0. 5.C

解析:因为圆的标准方程为(x+2)2+(y-2)2=2,显然直线x-y+4=0经过圆心. 所以截得的弦长等于圆的直径长.即弦长等于22. 6.A

解析:如图,设直线与已知圆交于A,B两点,所求圆的圆心为C. 依条件可知过已知圆的圆心与点C的直线与已知直线垂直. 因为已知圆的标准方程为(x-1)2+y2=1,圆心为(1,0), 所以过点(1,0)且与已知直线x+2y-3=0垂直的直线方程为yC(0,-2).

联立方程x2+y2-2x=0与x+2y-3=0可求出交点A(1,1).故|AC|=12 + 32=10.

所以所求圆的方程为x2+(y+2)2=10,即x2+y2+4y-6=0. 7.C

解析:因为圆的标准方程为(x-2)2+(y-2)2=(32)2,所以圆心为(2,2),r=32. 设圆心到直线的距离为d,d=

102(第6题)

=2x-2.令x=0,得

所求圆的半径r=

>r,

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