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华师一附中2017~2018学年度下学期九年级五月适应性考试

数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．5月份我市最高气温是33℃，最低气温是8℃，那么5月的最高气温比最低气温高（ ） A．26℃ 2．分式

B．8℃

C．25℃

D．23℃

2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?4

A．x＞4 B．x＞－4

C．x≠4 D．x≠－4 D．3a2÷3a2＝0

3．下列运算结果正确的是（ ） A．2a2＋a2＝2a4

B．(－a2)3＝－a6

C．2a2·(－a3)＝2a6

4．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据，估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为（ ）（结果精确到0.01）

移植的棵树n 成活的棵树m 成活的频率A．0.87 A．a2－9

1000 865 0.865 1500 1356 0.904

2500 2220 0.888

4000 3500 0.875 C．0.89

8000 7056 0.882

15000 13470 0.898

20000 17760 0.888 30000 26820 0.894 m n

B．0.90 B．9－a2

D．0.88 D．a2－6a＋9 D．(－2，3)

5．运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)正确的是（ ）

C．a2＋6a＋9 C．(－3，－2)

6．在平面直角坐标系中，以下各点与点P(2，3)关于x轴或y轴承轴对称的点的是（ ） A．(－3，2)

B．(－2，－3)

7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

8．某中学篮球队16名队员的年龄如表： 年龄（岁） 人数 A．14.5

13 2 B．14.6

14 6 C．14

x 5

16 3 D．14.7

若这16名队员年龄的中位数是14.5，则16名队员年龄的平均数是（精确到0.1）（ ） 9．观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a＋b的值为（ ）

A．77

B．79

C．89

D．98

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD＝DC，分别延长BA、CD，交点为

E，做BF⊥EC，并与EC的延长线交于点F．若AE＝AO，BC＝6，则CF的长为（ ） 523233 B． C．

322二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

A． D．

53 311．计算：(5?6)?5的结果是___________ 12．计算：

xx2?413．一个袋子中装有4个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出两个球，

则摸到一个红球和一个绿球的概率是___________

14．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转42°得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝___________

?1的结果是___________ x?2

15．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是(0，3)，点A的坐标是(8，0)，点B的坐标是(4，3)．P、Q分别是x、y轴上的两个动点，点P从C出发，在线段CB上以1个单位/秒的速度向点B移动，点Q从A出发，在线段AO上以2个单位/秒的速度向点O移动．设点P、Q同时出发，运动的时间为___________秒时，△OPQ是等腰三角形

16．已知二次函数y＝x2＋(a－3)x＋3与x轴有交点，在其与x轴的交点中，只有一个交点横坐标大于1小于2，则a的取值范围是__________________ 三、解答题（共8题，共72分）

?x?y?817．（本题8分）解方程组：?

3x?y?12?

18．（本题8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE＝CF，求证：BE＝DF

19．（本题8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题： (1) 此次抽样调查的样本容量是___________

(2) 补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数

(3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

20．（本题8分）某英语同步软件现有A、B两种在线听力练习套餐，其收费方式如下： A套餐：月租50元，可以练习听力10小时；若超出，超出部分按照每小时8元收费 B套餐：月租90元，可以练习听力20小时；若超出，超出部分按照每小时10元收费 (1) 如果练习听力时间不超过20小时，当练习时间为多少小时，两种套餐收费方式一样？ (2) 如果练习听力时间超过20小时，选择哪种套餐更省钱？

21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O

(1) 求证：AB是⊙O的切线

(2) 已知⊙O半径为3，AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD＝

1，求线段AB的长 2

22．（本题10分）如图OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A(3，1)在反比例函数y?k的图象上 x(1) 若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，画出△BDE，并求出E点坐标 (2) 在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP＝

1S△AOB，求点P的坐标 2(3) 在(1)的条件将△BDE沿x轴正方向平移a（a为任意实数）个单位，若双曲线与平移后的△BDE的边有两个公共点，则a的取值范围为_____________________