内容发布更新时间 : 2024/5/18 18:08:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

潮流计算数学模型与数值方法

1. 什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？

潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，

确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

2. ☆☆☆☆潮流计算有哪些待求量、已知量？（已知量：1、电力系统网络结构、参数 2、决定系统运行状态的边界条件 待求量：系统稳态运行状态 例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等）

通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。3. 潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？（分成三类：PQ节点、PV节点和平衡节 点，分类依据是给定变量的不同）PU节点（电压控制母线）有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。这种类型节点相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。 PQ节点 注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。

平衡节点 用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui和相角δi是给定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。一个独立的电力网中只设一个平衡节点。

4. 教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其

它类型方程？基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。但是后两者不常用。

5. 教材牛顿-拉夫逊法是基于节点阻抗方程、还是基于节点导纳方程进行迭代计算的？试阐述这两种方程的优点与缺点。（基于节点导纳矩阵 节点阻抗矩阵的特点：1.不能由等值电路直接求出2.满秩矩阵内存量大3.对角占优矩阵。节点导纳矩阵的特点：1.直观容易形成2.对称阵3.稀疏矩阵（零元素多）：每一行的零元素个数=该节点直接连出的支路数。 6. 说出至少两种建立节点导纳矩阵的方法，阐述其中一种方法的原理与过程。

方法：1.根据自导纳和互导纳的定义直接求取2.运用一节点关联矩阵计算3.阻抗矩阵的逆矩阵

节点导纳矩阵的形成：1.对角线元素点接地，

的求解【除i外的其他节

等于与节点直接相连的的所有支路导纳

，只在i节点加单位电压值】解析

和2.互导纳析：

等于

，

节点之间直接相连的支路导纳的负值。

（无源网络导纳之间是对称的）解

7. 潮流计算需要考虑哪些约束条件？

答: 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量

对没有电源的节点则为

对状态变量的约束条件则是

对某些状态变量还有如下的约束条件

8. 对采用计算机计算潮流的算法有哪些基本要求？为什么有这些要求？ 答：1.要给定初值。

计算机计算潮流的算法大多采用迭代法，对于迭代法，只有在给定初值的情况下才能

够进行迭代。

2.进行有限次迭代，每进行一次迭代都要计算精度，进行检验。

在采用迭代法时，当结果满足精度即可将该结果潮流计算的结果，因此，算法应在每一次迭代后，验证是否符合精度，进而判断是否结束进程。 3.能够在有限步骤，有限时间内完成，避免成为死循环。

9. 高斯-赛德尔法与牛顿-拉夫逊法的主要不同是什么？高斯赛德尔法既可用以解线性方程组，也可以用以解非线性方程组。一阶收敛，对初值要求很低。迭代时除平衡节点儿外，其他节点儿的电压都将变化，而这一情况不符合PV节点儿电压大小不变的约定。因此，每次迭代求得

这些节点儿的电压后，应对它们的大小按给定值修正，并据此调整这些节点儿注入的无功功率。这是运用高斯赛德尔进行潮流计算的特殊之处。

牛顿拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法，初值要选择比较接近它们的精确解，收敛速度快二阶收敛。

10. 牛顿-拉夫逊法与有功-无功分解法的主要不同是什么？

答：1. 牛顿法有一个修正方程，且系数矩阵元素为非对称矩阵存储空间大，每次迭代都要变化，重新计算；PQ分解法，两个修正方程式，且系数矩阵是常系数对称阵，要求存储空间小，计算速度快，较适合在线计算。

2. PQ分解法每一步运算速度较牛顿法快，但是，运算步骤多。 3. PQ分解法应用范围较牛顿法小，只适和R< 高压电网。

11. 采用高斯-赛德尔法求解潮流方程，是否需要求解线性方程组？需要 12. 采用牛顿-拉夫逊法求解潮流方程，是否需要求解线性方程组？需要

13. 采用有功-无功（PQ）分解法求解潮流方程，是否需要求解线性方程组？不需要

14. 潮流方程是一个非线性方程组吗？为什么？（方程的非线性体现在系统各元件的非

线性 上面，强调代数方程主要是为了和后面的短路计算和系统稳定计算计算的微分方程区别开来）

15. 采用牛顿-拉夫逊法求解潮流方程的计算过程中，一个重要环节是求解线性方程组。请说明这个线性方程组与潮流方程的关系。（潮流方程应为节点有功功率和无功功率与节点电压、节点导纳之间的关系。而所谓线性方程组即为修正方程式，修正方程式即为潮流方程中节点注入功率和节点电压平方的不平衡量对节点电压的实部和虚部求偏导得到，而不平衡量是由潮流方程中有功和无功经迭代而来）

16. 说出至少两种求解线性方程组的数值方法，阐述其中一种方法的计算过程。（线性方程组的求解分为直接求解法和迭代法，直接求解法包括LU分解法和QR分解法，迭代法包括雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法等）

17. 有功-无功（PQ）分解法可以求解直角坐标形式的潮流方程吗？为什么？（不可以，因为P-Q分解法潮流计算派生于以极坐标表示时的牛顿拉夫逊法）

18. 通过查找资料，比较潮流方程的直角坐标形式、极坐标形式和混合坐标形式。（直角坐标：有2n-2个修正方程式，极坐标：有n+m-2个修正方程式）

19. 求解同一个潮流方程采用牛顿-拉夫逊法和有功-无功（PQ）分解法，哪种方法的迭代次数多？每一步迭代过程中，哪种方法计算量较大？总体而言，那种方法计算效率更高、速度更快？（PQ分解法计算时要求的迭代次数多，牛顿拉夫逊法的每一步迭代过程计算量较大，总体而言，PQ分解法较好）

20. 高斯-赛德尔法与牛顿-拉夫逊法中，哪种方法对初值要求较低？（高斯赛德尔法对初值要求比较低）