内容发布更新时间 : 2026/1/11 20:17:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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三角函数单元测试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．
A．
B．
C．D．
的是 C．，
B．
C．
D．，则 时，，则
D．
2．下列函数中，最小正周期为
A．3．已知
A．4．函数
A．
B．
是周期为的偶函数，且当B．C．0D．2
5．要得到函数A．向左平移6．函数
的图象，需要将函数个单位B．向右平移的图象
个单位D．向右平移个单位
个单位C．向左平移的零点个数为
A．5B．7C．3D．9 7．函数的部分图象如图所示，则A．C．8．已知函数
A．
B．
C．D．B．D． 的图象关于直线
可取的一组值为
y1123O对称，则的值可能是
x9．已知为凸多边形的内角，且
A．正六边形B．梯形C．矩形D．正五边形 10．函数有3个零点，则A．0B．4C．2D．0，或2 11．对于函数所得的结果可能是
A．0与1B．1与
C．101与D．与
，则这个多边形为
的值为
的一组值计算与，
，选取12．给出下列3个命题：
①函数②函数
的最小正周期为在区间；
上单调递增；
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③是函数图象的一条对称轴．
A．0B．1C．2D．3
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上． 13．角的终边过点14．设15．已知16．函数
，若函数
，且
在，则
的图象向右平移，则
的值为▲．
上单调递增，则的取值范围是▲．
▲．
个单位，所的函数为偶函数；向左平移个单
位，所得函数的图象关于原点对称，则的最大值为▲．
三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）
已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分）
已知函数（Ⅰ）求函数（Ⅱ）求函数
的最小正周期； 的解析式．
，当
时，取得最小值．
19．（本小题满分12分）
若
，为第四象限角，求的值．
20．（本小题满分12分）
求下列函数的值域 （Ⅰ）
（Ⅱ）
．
；
21．（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）定义域；
（Ⅱ）单调递增区间； （Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分）
已知函数（Ⅰ）若（Ⅱ）若
，求函数
，函数
的单调递增区间；
的最大值为4，求的值；
，且的的集合．
．
．求
的
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足
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三角函数单元测试题
答案
一、选择题 题号 答案 二、填空题
13．0，或15．0；16．；14．．
；
1 A 2 D 3 B 4 D 5 B 6 C 7 C 8 C 9 C 10 C 11 D 12 C 三、解答题
17．已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角．
解：设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，则，那么．
易知，当18．已知函数
（Ⅰ）求函数（Ⅱ）求函数
时，，此时，圆心角
，当
．
时，取得最小值．
的最小正周期； 的解析式． 的最小正周期，此时
，得，即
；
．
， ，
解：（Ⅰ）函数（Ⅱ）由题，由又，知． ．
19．若，为第四象限角，求