内容发布更新时间 : 2024/5/17 18:10:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四章 几何图形初步

4.3 角

4.3.1 角

学习目标：1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.

2. 会正确使用量角器测量角的大小.

3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.

重点：理解角的两种定义，掌握角的表示方法，认识角的单位. 难点：会进行度、分、秒之间的换算.

自主学习 一、知识链接

1. 回忆小学所学的知识，说一说什么是角？

2. 直角、平角、周角各是多少度？

二、新知预学

观察角的图像，你能归纳出角的特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？

要点归纳：有公共端点的两条_______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的__________,两条___________叫做角的两条边. 三、自学自测

判断下列哪些图形是角

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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课堂探究 一、要点探究

探究点1：角的概念及表示方法

问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？ 1.用一个大写字母表示：∠_____

2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____ 3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____

问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O表示∠AOB吗？

图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O表示∠AOB.

要点归纳：

角的表示方法：?用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；?用三个大写字母表示；?用一个数字或一个小写希腊字母表示.

注意：?当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；?当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；?用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.

思考：

角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA 重合时，又形成什么角？

针对训练

1. 图中有 个角，你能将它们表示出来吗？

2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角

3.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

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探究点2：角的度量

思考：怎么知道这个角的大小？

知识要点

1周角＝ °；1平角＝ °.1°＝ ′； 1′＝ ″. 例1 计算

(1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″= °. 方法总结：由度转化为度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)；由度分秒转化为度的形式，按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)

例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 ( ) A．90° B．100° C．105° D．110°

针对训练 1.计算：

（1）5°＝ ′＝ ″；（2）38.15°＝ ° ′； （3）36″＝ ′= °；（4）38°15′＝ °. 2.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是_________°.

二、课堂小结

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