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2017-2018学年陕西省渭南市临渭区高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.

1．若某校高一年级8个年级合唱比赛的得分如下：89、87、93、91、96、94、90、92，这组数据的中位数和平均数分别为（ ）

A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92

2．设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（ ） A．y平均增加2个单位 B．y平均增加3个单位 C．y平均减少2个单位 D．y平均减少3个单位 3．函数y=|sinx|的一个单调递增区间是（ ） A．（

） B．（π，2π） C．（

） D．（0，π）

4．如图所示的流程图，若依次输入0，﹣3，则输出的结果是（ ）

A．0，﹣3 B．0，3 C．3，0 D．﹣3，0

）（ω＞0）的最小正周期为

，0）对称 ，0）对称

，则该函数的图象（ ）

5．已知函数f（x）=sin（ωx+A．关于直线x=C．关于直线x=6．已知sinα=A．﹣ B．

对称

B．关于点（

对称 D．关于点（，α∈（0，C．﹣ D．2

），则tan2α=（ ）

7．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，F是EC的中点，若=，则=（ ）

=，

A．8．若函数A．

B．

B． C． D．

是偶函数，则φ=（ ）

C．

D．

与向量=（﹣5，﹣6）共线，则λ的

9．设向量=（1，2），=（2，3），若向量值为（ ） A．

B．

C．

D．4

10．函数y=2cos2（+A．x=﹣

B．x=

）﹣1（x∈R）的图象的一条对称轴是（ ） C．x=﹣

D．x=

11．在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

12．关于函数f（x）=tan（cosx），下列结论中正确的是（ ） A．定义域是[﹣1，1] B．f（x）是奇函数 C．值域是[﹣tan1，tan1] D．在（﹣

，

）上单调递增

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.共20分. 13．函数y=3sin（x﹣

）的最小正周期为 ．

14．投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率等于 ． 15．已知tan α=﹣，则

的值是 ．

16．已知样本8，9，10，x，y的平均数为9，方差为2，则x2+y2= ．

三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．解下列各题．

（1）已知cos（α+β）=，cos（α﹣β）=，求tanαtanβ的值； （2）已知θ∈[0，

]，sin4θ+cos4θ=，求sinθcosθ的值．

18．平面内的向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）． （1）若（+k）⊥（2﹣），求实数k的值； （2）若向量满足∥，且||=，求向量的坐标．

19．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

轿车A 轿车B 轿车C 100 150 z 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． （1）求z的值

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．从这5辆车中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率． 舒适型 标准型 20．已知函数f（x）=sinxcosx﹣

cos2x+

（x∈R）．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）图象的对称轴方程和对称中心的坐标． 21．设

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间

上是增函数，求ω的取值范围．

．