内容发布更新时间 : 2024/5/17 19:04:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

正，反比例

（一）知识点整理

1、判断两种量是否成正比例，意识看他们是否是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；三是看它们的比值是否一定，不能省任何一步。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：

y=k（一定） x2、判断两种量是否成反比例，意识看他们是否是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；三是看它们的乘积是否一定，不能省任何一步。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的乘积，反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k（一定） 3、常考判断正反比例题型 （1）圆的周长和半径。 （2）圆的面积和半径。 （3）平行四边形面积一定，底和 （二）典型例题

例1、某车间造纸时间和造纸总吨数如下表： 造纸时间（小时） 造纸总吨数 1 20 2 40 3 60 4 80 5 100 根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸总吨数对应的点，再把它们按顺序连起来，并观察正比例图像的特点。 造纸总吨数 80 60 40 200 1 2 3 4 5 6 造纸时间（小时） 【结论】横轴表示时间，纵轴表示总吨数，描点时注意要看清纵轴对应的数量，描完点后，可以发现，正比例的图像成一条直线。

例2、判断下面的量是否成比例，成什么比例。

1、正方形的边长和面积。（ ） 2、被除数一定，除数和商。（ ） 3、圆的周长和半径。（ ） 4、运的总吨数一定，运走的和剩下的。（ ）

5、平行四边形面积一定，底和高。（ ） 6、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。（ ）

7、每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（ ） 8、三角形面积一定，底和高。（ ）

9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数。（ ） 10、小明做10道数学题，做完的题和没有做的题（ ）

311、如果a是b的（a，b≠0），a和b。（ ） 12、长方体体积一定，

5它的体积和高（ ）

13、平行四边形的面积和底。 （ ） 14、圆的面积和半径。 （ ）

15、每小时织布米数一定，织布总米数和时间。 （ ） 16、每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 （ ）

17、订阅《中国少年报》的份数和钱数（ ）18、小新跳高的高度和他的身高。 （ ）

19、长方形的宽一定，它的面积和长。 （ ）

例3、（1）如果3：A = 5：B，则A与B成什么比例？为什么？

（2）如果3：B = A：5，则A与B成什么比例？为什么？

例4、A×B=C(A、B不为0)

A一定，B和C成（ ）比例。 B一定，A和C成（ ）比例。 C一定，B和A成（ ）比例。

举一反三：

1、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？ ①a+b＝12 ②

a3 ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a b42、x、y、z是三种相关联的量，已知x×y=z。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。 拓展提升：

1、如果ab=24，那么a和b成（ ）比例；如果a÷b=18，那么a和b成（ ）比例。

2、一个比例式,两个外项之和是37,差是13,两个比的比值是2.5，那么比例式为（ ）

3、甲乙两人步行速度之比是7:5，甲乙分别从ab两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行。那么甲追上乙需要多长时间？

题型一：按要求选四个数字组成各一个比例式子

12的因数有（ ），选四个数组成一个比例式是（ ）