内容发布更新时间 : 2024/5/21 3:20:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:
售价x(元/件) 周销售量y(件) 周销售利润w(元) 注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)
(1)①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
②该商品进价是 元/件;当售价是 元/件时,周销售利润最大,最大利润是 元; (2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m>0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.
50 100 60 80 80 40 1000 1600 1600
【参考答案】
1.C
2.C [解析]设BC=x m,则AB=(16-x)m,矩形ABCD的面积为y m.根据题意,得y=(16-x)x=-x+16x=-(x-8)+64.当x=8时,y最大值=64,则所围成矩形ABCD的最大面积是64 m. 故选C. 3.D
4.D [解析]A.当t=9时,h=-81+216+1=136,当t=13时,h=-169+312+1=144,升空高度不相同,故A选项说法错误;B.当t=24时,h=-576+576+1=1,火箭的升空高度是1 m,故B选项说法错误;C.当t=10时,h=-100+240+1=141,故C选项说法错误;D.根据题意,可得火箭升空的最大高度为 =145(m),故D选项说法正确,故选D.
- - - -
2
2
2
2
5.C [解析]如图,过点C作CE⊥AB于E,则四边形ADCE为矩形,∠DAE=∠CEB=90°, ∴∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°,设CD=AE=x,则BC=12-x. 在Rt△CBE中,∵∠CEB=90°, ∴BE=BC=6-x,
∴AD=CE= B E=6 x,AB=AE+BE=x+6-x=x+6,
2
∴梯形ABCD的面积=(CD+AB)·CE= x+x+6·6 x=- x+3 x +18 = - (x-4)+24 , ∴当x=4时,S最大=24 , 即CD长为4 m时,梯形储料场ABCD的面积最大,为24 m.
2
2
2
6.4 [解析]球开始和落地时,h=0,则20t-5t=0,解得t1=0,t2=4,因而小球从飞出到落地的时间为4-0=4(s). 7.10 [解析]当y=0时,-x+x+=0,解得,x=-2(舍去),x=10.故答案为10. 8.(或12.5)
2
2
9.解:(1)如图所示.
(2)设y=kx+b(k≠0),把(200,60)和(220,50)代入,
, -,得 解得 ,
∴y=-x+160(170≤x≤240).
(3)w=x·y=x·-x+160=-x+160x.
2
∴函数w=-x+160x图象的对称轴为直线x=-
2
-
=160, ∵-<0,
∴在170≤x≤240范围内,w随x的增大而减小. 故当x=170时,w有最大值,最大值为12750元. 10.解:(1)根据题意得y=-x+50(0 答:当x为10时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元. (3)根据题意得w=(40+x)-x+50=-x+30x+2000=-(x-30)+2450, ∵a=-<0, 2 2 ∴当x<30时,w随x的增大而增大, ∴当x=20时,w最大=2400, 答:当x为20时w最大,最大值是2400元. 11.解:(1)当0 当20 ∵当20 ∴w=(y-16)x=(-x+50-16)x=-x+34x=-(x-34)+578, ∵-<0,∴当x=34时,w最大,最大值为578元. ∵578>480, 2 2 ∴一次性批发34件时,工厂所获利润最大,最大利润是578元. 12.解:(1)设今年这种水果每千克的平均批发价为x元,由题意,得: ( ) =1000, 解得:x1=24,x2=-5. 经检验,x1=24,x2=-5都是该分式方程的解.x=-5不合题意,舍去.x=24符合题意. ∴x=24. 答:今年这种水果每千克的平均批发价为24元. (2)设每千克的平均销售价为m元,由题意得: w=(m-24)300+180× =-60m2+4200m-66240=-60(m-35)2+7260. ∵-60<0, ∴当m=35(符合题意)时,w取得最大值7260. 答:当每千克的平均销售价为35元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是7260元. 13.解:(1)证明:∵AB∥CD, ∴∠DCA=∠BAC. ∵AC⊥BC, ∴∠ACB=90°. 又∵∠D=90°, ∴∠D=∠ACB, ∴△ACD∽△BAC. (2)在Rt△ABC中,AC= - =8. ∵△ACD∽△BAC, ∴ , 即 ,解得DC=6.4. ∴DC的长为6.4 cm. (3)过点E作AB的垂线,垂足为G. ∵∠EGB=∠ACB=90°,∠B=∠B, ∴△EGB∽△ACB, ∴ ,即 , -