内容发布更新时间 : 2024/5/15 11:00:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

金典练习二 力的合成和分解 共点力平衡 受力分析

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

1.如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝2 N、GB＝4 N，A、B之间用轻直杆连接，A用轻弹簧悬挂在顶板上.已知弹簧的弹力大小F＝3 N，则轻杆内部的弹力以及B对地面的压力的可能值分别是( )

A.5 N和9 N B.2 N和5 N C.1 N和6 N D.2 N和3 N

解析：当弹簧处于压缩状态时，有： FT＝F＋GA＝5 N，FN＝F＋GA＋GB＝9 N 当弹簧处于伸长状态时，有：

FT′＝F－GA＝1 N，FN′＝GA＋GB－F＝3 N. 答案：A

2.如图所示，一个直角支架AOB的AO部分水平放置，表面粗糙；OB部分竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环的质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡.那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是( )

A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小 C.FN变大，f变大 D.FN变大，f变小

解析：用隔离法分析Q，因OB杆光滑，所以绳拉力F的竖直分力等于Q环的重力，

mg

即Fcos α＝mg，式中α表示绳与OB的夹角.当P向左平移一段距离后，α变小，由F＝

cos α

知，拉力F变小.对P环有f＝Fsin α，可知f变小.

用整体法分析P、Q，其所受的外力有：重力2mg、OB杆对Q环的水平向左的弹力FB、OA杆对P环竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力f.根据竖直方向平衡知，FN恒等于2mg.所以，正确选项为B.

答案：B

3.如图甲、乙、丙所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，摩擦力不计，物体的重都是G.在甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的示数分别是F1、F2、F3，则( )

A.F3>F1＝F2 B.F3＝F1>F2 C.F1＝F2＝F3 D.F1>F2＝F3

解析：由图可知：F1＝G，F2＝G·cos 30°＝

3G 2

F3＝G. 答案：B

4.如图甲所示，斜面体b的质量为M，放在粗糙的水平地面上.质量为m的滑块a以一

定的初速度沿粗糙的斜面向上滑，然后又返回，此过程中b没有相对地面移动.由此可知( )

A.地面对b一直有向右的摩擦力 B.地面对b一直有向左的摩擦力

C.地面对b的摩擦力方向先向左后向右 D.地面对b的支持力一直小于(M＋m)g

解析：在a向上滑的过程中，a、b的受力情况分别如图乙、丙所示.则有：

2

f2＝FN1′sin θ＋f1′cos θ＝mgcos θsin θ＋μmgcos θ，方向向左 FN2＝Mg＋FN1′cos θ－f1′sin θ

＝Mg＋mgcos2 θ－μmgcos θsin θ<(M＋m)g.

当a下滑时，由mgsin θ>μmgcos θ可得摩擦力的水平分力小于正压力的水平分力.故知斜面体有向右滑行的趋势，地面对它的静摩擦力向左.

答案：BD

5.如图甲所示，一光滑球夹在竖直墙与水平面上的楔形木块间，处于静止.现对光滑球施一个竖直向下的力F，整个装置仍处于静止，则施加F前后( )

A.水平面对楔形木块的弹力增大 B.水平面对楔形木块的静摩擦力不变 C.墙对光滑球的弹力增大 D.楔形木块对球的弹力增大

解析：球和木块的受力情况分别如图乙、丙所示. 施加压力F前，有： FN3＝(m＋M)g

mgFN1＝

cos θFN2＝f＝FN1·sin θ＝mgtan θ 施加压力F后，有： FN3＝(m＋M)g＋F

mg＋FFN1＝

cos θ

FN2＝f＝FN1sin θ＝(mg＋F)tan θ. 答案：ACD

6.如图甲所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2.在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是( )

A.FN1和FN2都增大 B.FN1和FN2都减小 C.FN1增大，FN2减小 D.FN1减小，FN2增大 解析：球的受力情况如图乙所示，

板BC逐渐放至水平的过程时θ增大，FN1和FN2都减小. 答案：B

7.如图甲所示，在用力F拉小船匀速靠岸的过程中，若水的阻力保持不变，下列说法正确的是( )

A.小船所受到的合外力保持不变 B.绳子的拉力F不断增大 C.绳子的拉力F保持不变 D.船所受到的浮力不断减小

解析：小船的受力情况如图乙所示. 由平衡条件得：Fcos θ＝f F浮＝mg－Fsin θ

f

可知随着θ增大，F＝增大，浮力F浮不断减小.

cos θ

答案：ABD

8.如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，其中跳伞运动员受到的空气阻力不计.已知运动员和他身上的装备总重为G1，圆顶形降落伞伞面重为G2，有8条相同的拉线一端与飞行员相连(拉线的重量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角.那么每根拉线上的张力大小为( )

3(G1＋G2)3G1

A. B.

1212G1＋G2G1C. D. 84

3

解析：由8Tcos 30°＝G1，解得：T＝G1.

12

答案：A

9.如图甲所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，轻杆OA、OB与墙，AO与BO之间都通过可自由转动的铰链连接.斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，则以下结果正确的是( )

mg

A.F1＝mgsin θ B.F1＝ sin θmg

C.F2＝mgcos θ D.F2＝ cos θ

解析：取O点为研究对象，

乙

BO、AO对O点的弹力都沿杆的方向，O点的受力情况如图乙所示.由平衡条件可得：

TmgF2＝＝

cos θcos θ

F1＝Ttan θ＝mgtan θ. 答案：D

10.如图甲所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态.如果保持两杆不动，绳子B端在杆上的位置不变，将A端上移少许，稳定后衣服仍处于静止状态.则( )

A.绳子的弹力增大 B.绳子的弹力不变

C.绳对挂钩弹力的合力减小 D.绳对挂钩弹力的合力不变 解析：由平衡条件知，

乙

绳对挂钩的弹力的合力方向向上，大小等于衣服及衣架的总重力，故选项D正确.

G

设绳子与水平方向的夹角为θ，有FN＝，延长BO与左竖杆交于A′点，可知OA′

2sin θ

＝OA(如图乙所示).

再设绳的总长为L，两竖杆的间距为x，有Lsin θ＝L2－x2.可见绳子与水平方向的夹角θ与A、B两点的高度差无关，故选项C错误、D正确.

答案：BD

非选择题部分共3小题，共40分.

11.(13分)有些人如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的