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江苏省丹阳市2012-2013学年八年级数学10月月考试题

一．精心选一选(每题3分，共24分)

1.下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是 【 】

A B C D

2. 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是 【 】 A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对

3.等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是 【 】 A．17 B．17或22 C．20 D．22

4. 如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到△ABC一定是 【 】 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角 D．等腰直角三角形 5.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是 【 】 A.100° B.80° C.70° D.50°

6.如图，在△ABC与△ADB中，∠ACB=∠ADB=90°，E为AB中点，若AB=8，DC=7，则△CDE的周长是 【 】 A．21 B．18 C．13 D．15

7．下列各组是勾股数的是 【 】 A. 1、2、3 B.6、8、9 C.5、11、13 D.9、40、41

8. 三角形内到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 【 】 A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 二．细心填一填(每题2分，共24分)

1．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠CAB= °∠EAB= °．

2．如图，已知CD垂直平分线段AB，AC=2，∠A=45°则BC= ，∠B= ° 。 3．如图，已知BD平分∠ABC,AD⊥AB,DC⊥BC,AB=2，AD=1，则DC= ，BC= 。 4. 如图，直角ΔABC中∠ACB=90°斜边AB上的中线CD长为3cm，则AB长是__ __ cm；

若∠ACD=50°则∠B= °。

5. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为_ _°;BC= . 6．如图，在ΔABC中，BE平分∠ABC，DE//BC，∠ABE=35°，则∠DEB= °;∠ADE= °. 7．如图，已知在ΔABC中AB、AC的垂直平分线分别交BC与点E、F，若∠BAC=100°则 ∠EAF= °;若BC=20，则ΔAEF的周长为 。

8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形

2

的边长为7cm,则图中S1+S2+S3+S4=__ __cm。

9．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝60°， OC=4，则点P到OA的距离PD等于 ．

10．若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是20°，则顶角的度数为 °.

11．数学活动课上，老师在黑板上画直线错误!未找到引用源。平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 个．

12. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是 。

三．耐心答一答（总分52分） 1. 作图题（本大题共13分） ⑴ 按下列要求画图（3分）

①．画出一个角关于直线l对称的图形；

②．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内添涂黑两个小正方形，使它们．．．

成为轴对称图形．（6分）

方法二 （2方法一）．利用正方形网格作图（4分）

①．在线段AC上找一点M，使点M到AB和BC的距离相等； ②．在射线BM上找一点N，使NB=NC。 2．（本题6分）如图，已知等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC． ⑴ 求BD的长；

⑵ 求△ABC的面积．

3．（本题6分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC,DE∥BC， 四边形DBCE是等腰梯形吗？为什么？ . 4．（本题6分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E为DC中点． ⑴ 求∠CBD的度数；

⑵ △BDE是等边三角形吗？为什么？ 5．（本题6分）如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=40o，求△BCE的周长和∠EBC的度数.

6．（本题6分）如图，每个小正方形的边长都是1，在每幅图中以格点为顶点，分别画出一个符合下列要求的三角形．

⑴ 三边长分别为3、错误!未找到引用源。、5，并求此三角形的面积； ⑵ 边长是无理数的等腰直角三角形，并求此三角形的斜边长．

7．（本题9分） 如图，已知点B、C、D在同