内容发布更新时间 : 2024/5/18 20:22:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

习题1

1.1 确定晶胞中的原子数：（a）面心立方；（b）体心立方；(c)金刚石晶格。 解：（a）面心立方： 8个拐角原子×1=1个原子

8 6个面原子×1=3个原子

2 ? 面心立方中共含4个原子

（b）体心立方：8个拐角原子×1=1个原子

8 1个中心原子 =1个原子 ? 体心立方中共含2个原子

（c）金刚石晶格：8个拐角原子×1=1个原子

8 6个面原子×1 =3个原子

2 4个中心原子 =4个原子 ? 金刚是晶格中共含8个原子

1.15 计算如下平面硅原子的面密度：（a）（100），（b）（110），（c）（111）。 解：(a):（100）平面面密度，通过把晶格原子数与表面面积相除得：

面密度=

2个原子?5.43?10?-82=6.78?1014个原子/cm2

4个原子25.43?104个原子35.43?10-8(b):(110)表面面密度=

?-82?=9.59?1014个原子/cm2

(c):(111)表面面密度=

??2=7.83?1014个原子/cm2

1.19（a）如果硅中加入浓度为2×1016/cm3的替位硼杂质原子，计算单晶中硅原子替位的百分率。（b）对于浓度为1015/cm3的硼杂质原子，重新计算（a） 解：（a）：硅原子的体密度?8个原子?5.43?10?-83?5.00?1022个原子/cm3

2?10160?4?10-50 ?100 ? 硅原子替位百分率=005.00?10221?1016?10000?2?10-600 （b）同理：硅原子替位百分率=225.00?10习题2

3.14 图3.35所示色E-k关系曲线表示了两种可能的价带。说明其中哪一种对应的空穴有效质量较大。为什么？

解：图中B曲线对应的空穴有效质量较大

空穴的有效质量： m*p?11d2 ?2?Ed2k2 ?图中曲线A的弯曲程度大于曲线B

故 d2Ed2k2?d2EAd2k2

B ?m**p?A??mp?B?

3.16 图3.37所示为两种不同半导体材料导带中电子的E-k关系抛物线，试确定两种电子的有效质量（以自由电子质量为单位）。

解：E-k关系曲线k=0附近的图形

?k2近似于抛物线故有：E?EC?

2m*n由图可知 EC?0

①对于A曲线 有

1??1.055?10?0.1??22-10??k10?? ?4.97?10?31kg?0.55mem*?n（A）?-192E0.07?1.06?10

?-342?2②对于B曲线有

1??1.055?10?0.1??22-10??k10?? ?4.97?10?32kg?0.055mem*?n（B）?-192E0.7?1.06?10

?-342?2

3.20 硅的能带图3.23b所示导带的最小能量出现在[100]方向上。最小值附近一维方向上的能量可以近似为

E?E0?E1cos?(k?k0)

其中k0是最小能量的k值。是确定k?k0时的粒子的有效质量。

解：导带能量最小值附近一维方向上的能量

E?E0?E1cos?(k?k0)

d2E ?22??2E1cos?(k?k0)

dkd2E当k?k0时 cos?(k?k0)?1； 22??2E1dk