内容发布更新时间 : 2024/6/1 18:25:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）

A．6?2?2?3 B．6?2?2?5?

?C．10 D．12

2．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且B为锐角，若

sinA5c7?，sinB?，sinB2b4S△ABC?A.23 57，则b?（ ） 4B.27 C.15 D.14

3．已知点A(2,?3),B(?3,?2)，直线l方程为?kx?y?k?1?0，且直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（ ） A.k?3或 k??4 43 4B.k?D.

31或 k?? 44C.?4?k?3?k?4 44．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母?表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.在生活中，我们也可以通过设计如下实验来估计?的值：在区间[?1,1]内随机抽取200个数，构成100个数对(x,y)，其中以原点为圆心，1为半径的圆的内部的数对(x,y)共有78个，则用随机模拟的方法得到的?的近似值为（ ） A.

25 7B.

22 7C.

78 25D.

72 25f?x??sinx和g?x??5．已知函数 （ ） A.?

B.

?2?x2的定义域都是???,??，则它们的图像围成的区域面积是

?32?22 C.

D.?3

6．已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若2aGA?3bGB?3cGC?0，则

sinA:sinB:sinC?（ ）

A.1:1:1

B.3:23:2

B．

C.3:2:1 C．

D.3:1:2 D．

7．如果角的终边在第二象限，则下列结论正确的是（ ） A．

8．设函数f?x?,g?x?的定义域为R，且f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，则下列结论中正确的是

A．f?x?g?x?是偶函数 C．f?x?g?x?是奇函数

B．f?x?g?x?是奇函数 D．f?x?g?x?是奇函数

x2y29．已知F1，F2是双曲线2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支

ab分别交于点A，B，若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（） A．7 10．设函数

B．4

，则

C．23 3D．3 是( )

A．奇函数，且在（0,1）上是增函数 B．奇函数，且在（0,1）上是减函数 C．偶函数，且在（0,1）上是增函数 D．偶函数，且在（0,1）上是减函数 11．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )

A.12π B.11π C.10π D.9π

2212．已知圆C1:(x?1)?(y?1)?1，圆C2与圆C1关于直线x?y?1?0对称，则圆C2的方程为（ ）

A.(x?2)?(y?2)?1 C.(x?2)?(y?2)?1 二、填空题

2222B.(x?2)?(y?2)?1 D.(x?2)?(y?2)?1

222213．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．

14．已知a?0，b?0，若log4a?log6b?log9?a?b?，则15．数列

的前项和

，则

a?______． b的通项公式为__________．

16．已知数列?an?，a10?三、解答题

121??1n?N*，则a1?a2?________． ，且

an?1an1023??x17．已知奇函数f(x)的定义域为[-1,1]，当x?[?1,0)时，f(x)??()。

12（1）求函数f(x)在(0,1]上的值域； （2）若x?(0,1]时，函数y?18．已知函数（1）求；

12?f(x)?f(x)?1的最小值为-2，求实数λ的值。 42的定义域为.

（2）设集合，若，求实数的取值范围.

19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2?8，a3?a8?2a5?2． （1）求an； （2）设数列{1}的前n项和为Tn，求证：Tn?3． Sn420．已知直线l:kx?y?1?2k?0(k?R)．

（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设?AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

b?2x21．已知定义域为R的函数是奇函数f?x??x?1

2?a（1）求实数a,b的值（2）判断并证明f?x?在???,???上的单调性

（3）若对任意实数t?R,不等式fkt?kt?f?2?kt??0恒成立,求k的取值范围

2??22．设f?x??sinxcosx?cos?x?2?????. 4?（Ⅰ）求f?x?的单调区间；

（Ⅱ）在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f?【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C C B B C A A 二、填空题 13．14．15．16．

A B ?A???0,a?1,求?ABC面积的最大值. ?2?11 365?1 2

2 3三、解答题

17．（1）(1,2]；（2）??4 18．（1）A

（2）

19．（1）an?2n?1；（2）略

20．（1）k≥0；（2）面积最小值为4，此时直线方程为：x﹣2y+4=0

1?2x21．（1）f?x??x?1（2）略（3）0?k?2

2?222．（Ⅰ）单调递增区间是???????k?,?k???k?Z?；

4?4?