内容发布更新时间 : 2024/6/1 13:14:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
单元训练金卷?高三?数学卷（A）
座位号 第16单元 综合测试
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
封 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
号场第Ⅰ卷
考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1 ．设z?3?i 1?2i，则z?（ ） A．2
B．3 C．2
D．1
2．已知集合U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{2，3，4，5}，B?{2，3，6，7}，则B?CUA?（ ） 号证考A．{1,6}
B．{1,7}
C．{6,7}
D．{1,6,7}
准 3．已知a?log 20.2，b?20.2，c?0.20.3，则（ ） A．a?b?c
B．a?c?b
C．c?a?b
D．b?c?a
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
5?1 2 （
5?1 名2?0.618称为黄金分割比例）
，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉姓 的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
5?1 2．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头 顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ）
级班 A．165cm B．175cm
C．185cm
D．190cm 5．函数f(x)?sinx?xcosx?x2在[??,?]的图像大致为（ ） A．
B．
C．
D．
6．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,3,,1000，从这些新生中用系统抽样
方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A．8号学生
B．200号学生
C．616号学生
D．815号学生
7．tan255??（ ）
A．?2?3 B．?2?3 C．2?3 D．2?3 8．已知非零向量a?，b?满足|a?|?2|b?|，且(a??b?)?b?，则a?与b?的夹角为（ ） A．
?6 B．
?2??3 C．
3 D．
56 19．右图是求2+1的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
2+12
密不订装只卷此
A．A?12?A B．A?2?1A C．A?1?112A D．A?1?2A
．双曲线C：x2y210a2?b2?1(a?0,b?0)的一条渐近线的倾斜角为130?，则C的离心率为（ ）
A．2sin40?
B．2cos40?
C．
1sin50?
D．
1cos50?
11．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知asinA?bsinB?4csinC，cosA??14，则bc?（ ） A．6
B．5
C．4
D．3
12．已知椭圆C的焦点坐标为F1(?1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点， 若AF2?2F2B，AB?BF1，则C的方程为（ ）
A．x2?y2?．x2x2y221
?y2B?．x2321
4?y2C3?1
D．5?4?1
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．曲线y?3(x2?x)ex在点(0,0)处的切线方程为 ． 14．记Sn为等比数列?an?的前n项和，若a1?1，S3?34，则S4? ． 15．函数f(x)?sin(2x?3?2)?3cosx的最小值为_______． 16．已知?ACB?90?，P为平面ABC外一点，PC?2，点P到?ACB两边AC,BC的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为______．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：?2?n(ad?bc)2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d) P(?2?k) 0.0500.0100.001 k 3.8416.63510.828
18．（12分）记Sn为等差数列?an?的前n项和，已知S9??a5． （1）若a3?4，求?an?的通项公式；
（2）若a1?0，求使得Sn?an的n的取值范围．
19．（12分）如图直四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是菱形，AA1?4,AB?2，?BAD?60，E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点．
（1）证明：MN//平面C1DE； （2）求点C到平面C1DE的距离．
20．（12分）已知函数f(x)?2sinx?xcosx?x，f?(x)是f(x)的导数．（1）证明：f?(x)在区间(0,?)存在唯一零点；
（2）若x?[0,?]时，f(x)?ax，求a的取值范围．