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遵义航天高级中学2014～2015学年第二学期最后一次模拟考试

高三文科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知I为全集，且B??CIA??B.求A?B?（ ） A.A

B.B

C.CIB C.1

D.?

2、已知i是虚数单位，则复数Z?i2015的虚部是（ ） A.0

B.-1

D.?i

3、一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可能是（ ） A.球

B.三棱锥

C.正方体

D.圆柱

开 始 4、某程序框图如图所示，若输出s?57，则判断框内为（ ） A.k?4 B.k?5 C.k?6 D.k?7

5、求函数y?cos11?的值（ ）

12A.6?2 B.2?6 C.?6?2 D.6?2

4444s=1，k=1 k=k+1 s=2s+k 是 1?6、已知奇函数f?x?的定义域为?2a,a?1?，求f??a??的值为（ ） 3??否 A.-1 B.0 C.1 D.2

输 出s ??，则????的值是（ ） 7、已知cos??4，???tan???0???，5?42??2?A.2 B.1 C.-2 D.?1 228、设?ABC的三边a、b、c成等差数列，则tanAtanC的值（ ）

22A.3 B.1 C.3 D.3

33结 束 ?????9、函数y?tan??x???tanx?tan?x??的最小正周期是（ ）

3?3???A.2? B.? C.? D.?

33610、设函数y?f?x?定义在实数集R上，则函数y?f?1?x?与y?f?x?1?的图像关于（ ）

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A.直线y?0对称 C.直线y?1对称

B.直线x?0对称 D.直线x?1对称

11、已知P是抛物线y2?4x上一点，设点P到此抛物线 准线的距离为d1，到直线x?2y?10?0的距离为d2，则d1?d2的最小值为（ ） A.5 B.4 C.115 D.11

5512、已知二次函数f?x?的二次项系数为正数，且对任意x?R，都有 f?x??f?4?x?成立，若f?1?2x2??f?1?2x?x2?，则实数x的取值范围是（ ）

??? Ａ．?2，?2???0，2? Ｂ．???， 0? Ｃ．??2，?2???0，??? Ｄ．???，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数 点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，若它停在偶数点上，则下一 5 次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从5这个点开始跳，则经2015次跳 后停在的点对应的数为_________．

4 1 2 3 ?x?y?2?014、设实数x、y满足?x?2y?5?0，则u?x?y的取值范围是_________．

?x?y?2?0?22xy1?引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所15、过椭圆??1内一点M?2，164在的直线方程_______________． 16、已知函数

22?x?1???sinx?cosx?f?x??x?22，其导函数记为f??x?，则

f?2015??f??2015??f??2015??f???2015??______________．

三、解答题（共5小题，每小题12分） 17、已知数列?an?满足a1?4，an?4?（1）求证：数列?bn?是等差数列； （2）求数列?an?的通项公式。

18、已知二次函数f?x??ax2?4bx?1(a?0)。

4?n?2?，令bn?1 ，an?1an?2鑫达捷

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???上是增函数的概率； 1?，求函数y?f?x?在?1，（1）若a?1，b???1，?x?y?8?0????上的（2）设?a，b?是区域?x?0，内的随机点，求函数y?f?x?在?1，?y?0?增函数的概率。

19、如图，四面体ABCD中，AD?平面ABC，AB?BC，

E，F分别为AC，BD的中点，AB?AD?2，?BAC?60?. （1）求证：CD?AF；

（2）求三棱锥E?BCD的体积。

220、已知函数f?x???alnx?2

x（1）若曲线y?f?x?在点P?1，f?1??处的切线与直线y?直，求实数a的值；

（2）求函数y?f?x?的单调区间；

（3）记g?x??f?x??x?b?b?R?，当a?1时，函数g?x?在区间[e?1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围。

y221、设F1，F2分别是椭圆的E:x?2?1?0?b?1?的左、右焦点，过F1的直线l与

b21x垂3E相交于A，B两点，且AF2，AB，BF2成等差数列。 （1）求AB；

（2）若直线l的斜率为1，求b的值。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.（本小题满分10分）

如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，?ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F。 （1）求?ADF的值； （2）若AB?AC,求AC的值. BC角

坐

标

系

23.（本小题满分10分） 平面直

?x?acos?xoy中，点A(2，0)在曲线C1：(a?0,?为参数)上，??y?sin?鑫达捷