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2015-2016下学期医用物理学复习提纲

考试时间：90分钟， 考试题型：

一、单项选择题。（共15小题，每小题2分，共30分） 二、填空题。（共5小题，每空2分，共20分） 三、判断题。（共10小题，每小题1分，共10分） 四、计算题。（共4小题，每小题10分，共40分）

第三章 振动、波动和声

重点：简谐振动及其应用。

1、简谐振动的相关概念，简谐振动方程，波动方程

2、习题

3-3 一弹簧振子放置在光滑的水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一质量为0.2kg的物体，设弹簧的劲度系数为1.8N?m?1，求在下列情况下的谐振动方程.（1）将物体从平衡位置向右移0.05m后释放.（2）将物体从平衡位置向右移0.05m后给与向左的速度0.15m?s?1. 解：??k?1.8?3rad?s?1 m0.2向位移的负方向运动，所以，A?0.05m,??0.

⑴ 将物体从平衡位置向右移0.05m后释放，说明物体处在正的最大位移处，下一时刻

振动方程为 s?0.05cos3t(m)

（2）将物体从平衡位置向右移0.05m后给与向左的速度0.15m?s?1,则 s?Acos??0.05，v0=?A?sin???0.15,

0A?0.052?(?0.15)2?0.052(m)，??arctan(0.15)??，

30.05?34振动方程为 s?0.052cos(3t??)(m)

43-4 质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为T，当它作振幅为A的简谐振动时，其振动能量E是多少？ 解：??2?,

T2 E?1m?2A2?2?2mA2

2T3-5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，s1?0.05cos(4?t?2?) ， 3s2?0.03cos(4?t?4?)，求合振幅的大小是多少？ 3

解： ???????2??(?4?)?2?

1233 A?A1?A2?0.05?0.03?0.08(m) 合振动的振幅为0.08m．

3-6 弹簧振子作简谐振动时，若其振动振幅和频率都分别为原来的三分之一，总能量是多少？,若振幅增加到原来的两倍，而总能量保持不变，如何实现？ 解：E??1m??2A?2?1m(?)2(A)2?1?1m?2A2?E 223381281 总能量是原来的81分之一.

∵ E??1m??2A?2?1m??2(2A)2?4?1m??2A2?1m?2A2 2222 ∴ ????，即要保持总能量不变，频率必须是原来大小的一半. 23-7 两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm，与第一个简谐振动的相位差为?????，若第一个简谐振动的振幅为103 cm = 17.3 cm，则第二个简谐振动的振幅

16是多少？两个简谐振动的相位差(?1??2)是多少？ 解：已知?????,A?20cm, A1?103cm

16 由矢量关系可知：

A2?A2?A2?2AAcos(???)?202?(103)2?2?20?103cos??100

21116 A?10cm

2222A?A?A?2AAcos?(??) 121212222?(??) 20?(103)?10?2?103?10cos12?(??)?0, cos12 ?????(2k?1)?,k?0,1,2,...

1223-8波源的振动方程为s?0.04cos(?t??)m，以2.0m?s?1无衰减地向 X轴正方向传播，

439求：①波动方程，② x=8m处振动方程；③ x=8m处质点与波源的相位差.

解：① 波动方程

s?0.04cos[?(t?x)??]?0.04cos[?(t?x)??](m)

4u394239② x=8m处振动方程

s?0.04cos[?(t?8)??]?0.04cos(?t?38?)(m) 4239439③ x=8m处质点与波源的相位差

????2??1??38??????

39393-9 如图3-9图所示一平面简谐波在t?0时刻的波形图，求 (1)该波的波动表达式；(2)P处质点的振动方程.

解：从图中可知：A?0.04m, ??0.40m,

u?0.08m?s?1,????

2 s(m) u = 0.08 m/s x (m) 0.60

T???0.40?5,??2??0.4?

u0.08T(1) 波动表达式：

s?0.04cos[0.4?(t?x)??](m)

0.082O -0.04 P 0.20 0.40 (2) P处质点的振动方程．

s?0.04cos[0.4?(t?0.2)??]?0.04cos(0.4?t?3?)(m)

0.0822补充： 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y=Acos(Bt?Cx) (x?0),其中

A，B，C 为已知的正值恒量。求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传

播方向上距离波源为l处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差．

解: (1)已知平面简谐波的波动方程

y?Acos(Bt?Cx) (x?0)

将上式与波动方程的标准形式

y?Acos(2??t?2?比较，可知：波振幅为A，频率??波动周期T?x?)

B2?B，波长??，波速u????， 2?CC1??2?． B(2)将x?l代入波动方程即可得到该点的振动方程

y?Acos(Bt?Cl)

(3)因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为

???2??(x2?x1)

将x2?x1?d，及??2?代入上式，即得 ???Cd． C

第六章 静电场

重点：电场的基本性质和计算方法、电势和电势差的概念

1、电荷和电场的基本性质，库仑定律 2、电场强度矢量及场强计算

（1）点电荷产生的电场的计算方法（2）点电荷系产生的电场的计算方法 （3）任意带电体产生的电场的计算方法 3、电通量的物理意义及静电场的高斯定理 4、电势与电势差，电势的计算

除习题外，补充：

1.在一个边长为a的正方形的四个顶点处各放一个电荷Q，试求重心处的场强和电势。

2E?Ex2?Ey?0解：则重心O处的合场强为：

由点电荷电势公式可知四个点电荷在重心O处的产生的电势相等，即：

U1?U2?U3?U4?2Q 4??0a2Q ??0a根据电势叠加原理，重心O处的电势为：U?U1?U2?U3?U4?

2、已知电荷量为q，-q，相距为L的电偶极子，求其连线中垂线距电偶极子连线距离为Y的点处的场强大小与方向。

解：正负q在B点所激发电场强度为：

sin?j22ll4??0(y2?)4??0(y2?) 4 4

qq E??cos?i?sin?j?22ll4??0(y2?)4??0(y2?)

44E???B点总电场强度为：

qcos?i?qEB?E??E???qll42i2 4 ?? 0 ( y 2 3 / ? )

方向如图所示。

3. 有一均匀分布线密度为λ=5.0×10 -9C／m的正电荷的直导线AB，其长度为l=15cm，如图所示。试求：

（1）导线的延长线上与导线一端B相距R=5.0cm处P点的场强；

（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距R=5.0cm处Q点的场强。

第七章 磁场

重点：安培环路定理和洛仑兹力公式

1、磁场的相关概念，利用安培环路定理计算磁场，磁场对运动电荷、对载流导体、对载流线圈的作用 2、习题

1.有一无限长半径为R1的导体柱，外套有一同轴导体圆筒，筒的内、外半径分别为R2、R3，稳恒电流I均匀地从导体柱流进，从外圆筒流出，见图6—36，试求空间磁感应强度的分布。

3.见图 6—39，AB为一长直导线，载有电流I1 = 20 A，另一长方形线圈，它的长边与 AB平行，载有电流I2 = 10 A，求：（1）长方形线圈各边所受力的大小与方向。（2）作用于线圈的合力的大小和方向。