内容发布更新时间 : 2024/5/20 8:23:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题能力训练2 不等式、线性规划

一、能力突破训练

1.已知实数x,y满足a

B.ln(x+1)>ln(y+1) D.x>y

3

32

2

xyC.sin x>sin y

2.已知函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增,则f(2-x)>0的解集为( )

A.{x|x>2或x<-2} B.{x|-24} D.{x|0

3.不等式组A.(0,C.(

) ,4)

B.(

的解集为( ) ,2)

D.(2,4)

4.若x,y满足A.1

则x+2y的最大值为( ) B.3

C.5

D.9

5.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),若不等式f(x)>0的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集是( ) A.B.C.D.

6.已知实数x,y满足A.

B.[3,11]

的取值范围是( )

1

C. D.[1,11]

7.已知变量x,y满足约束条件A.-2

B.-1

C.1

若z=2x-y的最大值为2,则实数m等于( )

D.2

8.已知变量x,y满足约束条件A.(-∞,-1] C.[-1,1]

B.[-1,+∞) D.[-1,1)

若x+2y≥-5恒成立,则实数a的取值范围为( )

9.(2018全国Ⅱ,理14)若x,y满足约束条件为 .

则z=x+y的最大值

10.(2018浙江,12)若x,y满足约束条件是 .

则z=x+3y的最小值是 ,最大值

11.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.

12.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=a的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是 .

二、思维提升训练

x13.已知x,y满足约束条件值为( ) A.或-1

B.或2

若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的

C.1或2 D.-1或2

14.设对任意实数x>0,y>0,若不等式x+A.

B.

C.≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为( )

D.

2

15.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的

最大值为 . 16.已知x,y∈(0,+∞),2x-3

=,则的最小值为 .

17.若函数f(x)=·lg x的值域为(0,+∞),则实数a的最小值为 .

18.已知存在实数x,y满足约束条件则R的最小值是 .

3