内容发布更新时间 : 2024/5/15 7:23:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

主课题：一次函数与代数方程复习 知识精要 一、一次函数的解析式，图像与性质 一次函数的性质： 1.当k>0时，y随x的增大而增大； 2.当k<0时，y随x的增大而减小； 3.当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限； 4.当k>0，b<0时，直线经过第一、三、四象限； 5.当k<0，b>0时，直线经过第一、二、四象限； 6.当k<0，b<0时，直线经过第二、三、四象限 二、代数方程复习 热身练习 1. 当ab＞0时，直线ax+by+c=0，必定经过第 二、四 象限。

2．下列直线中，经过第一、二、三象限的是 （ C ） (A) 直线y= x－1 ； (B) 直线y= －x+1； (C) 直线y=x+1； (D) 直线y=－x－1 ． 3. 如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，求m的值（ D ） A.±3 B. 3 C. ±4 D.4 4. 一次函数y=kx+k，不论k取何值，函数图像一定会经过定点 （ C ） A. （1， -1 ） B. （1，0 ） C. （-1，0 ） D. C. （-1，1 ） 5. 如果关于x的分式方程2xm?1x?1?2?有增根，那么m的值为 （D ） x?1x?xxA. -1或-2 B. -1或2 C. 1或2 D. 1或-2 6.如果方程组7．方程2?x?12的解是方程的解, 那么a的值是 -10 。 x?0有增根，则x的取值为____±1____ x?18.今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（ B ） A．C． B． D． 精解名题 例1：求函数解析式问题 一个一次函数的图像与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。 （y=4x-3） 备选例题．1）请你根据图中图像所提供的信息，解答下面问题： （1）分别写出直线l1、l2中变量y随x变化而变化的情况； y1（2）分别求出图像分别为直线l1、l2的一次函数解析式。 1P（1，1） 解： ?1O124x l2?1 ?2 2）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点（-1,5），且在y轴上的截距为3，求该一次函数的解析式。（y=-2x+3） 32l

例2.一次函数与三角形问题 已知一次函数y??1x?1的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点。 21x?1的图像上，并且△AOC是等腰三角形，求出满足条件的所有点21） 求点A、B的坐标。 2） 如果点C在一次函数y??C的坐标。 答案：1）.A（2,0）B（0,1） 2）C点坐标为（-，）（ 备选例题：1). 已知点A（2,0）与直线y=2x+2交x轴与点B，在此直线上找点C，使△ABC为等腰三685510-452510?45251，，-）（） (1,) 555523?或?角形，试求点C的坐标。?，?或?，??1? ?112??1???55??2??35,65??3565??或??1?? ，，???55??55?? 例3. 函数过象限问题 若abc＜0，且 y?bcx?aa的图像不经过第四象限，则点（a+b,c）所在的象限为（ D ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

例4． 解代数方程 1） 解方程：2x?13x??2 x2x?1解：解：设2x?1?y，则原方程化为y2?2y?3?0 x解得y1?3,y2??1当y1?3时，得x??1 11当y1??1时，得x? -经检验，x1??1，x2?是原方程的解。 33 2）. 解方程 51111 （x??） ???2x?2x?4x?1x?3 3). 求满足条件x?5xy?6y?222x2?y2?x?11y?2?0的x，y的值 223??x??x???1?x?5xy?6y?0?x2?4?3?x4?355,?,?解：根据题意，可得方程组?2得? ?211y?2,y?1?x?y?x?11y?2?0?y1???2?x3???455?? 例5． 列方程解应用题 A，B两地盛产柑桔，A地有柑桔200吨，B地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元． （1）请填写下表后分别求出yA，yB与x之间的函数关系式，并写出定义域； 产 仓 库 地 C D 总计

A B 总计 x吨 240吨 260吨 200吨 300吨 500吨 ，B两地中，哪个运费较少； （2）试讨论A解： 26．（1）解： 仓 产 地 库 C D (200?x)吨 总计 200吨 300吨 500吨 A B 总计 x吨 (240?x)吨 240吨 (60?x)吨 260吨 yA??5x?5000(0≤x≤200)，----------------------------------------------------------------2分 yB?3x?4680(0≤x≤200)．--------------------------------------------------------------------2分 （2）当yA?yB时，?5x?5000?3x?4680，x?40； 当yA?yB时，?5x?5000?3x?4680，x?40； 当yA?yB时，?5x?5000?3x?4680，x?40． ?当x?40时，yA?yB即两地运费相等； -------------------------------1分 当0≤x?40时，yA?yB即B地运费较少； -------------------------------1分 当40?x≤200时，yA?yB即A地费用较少．-------------------------------1分 例6. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地． ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? ⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?