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广东省汕头市金山中学2020届高三上学期期中考试

数学（文）试卷

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题 1．已知全集

=

A．C．2．设复数A．1 B．3．已知命题A．命题C．命题4．若的零点

A．C．

B． D．

满足

C．

，

是假命题 B．命题

是真命题 D．命题是奇函数，且

是

B． D．

，则 D．2

，命题

是真命题

是假命题 的一个零点，则

一定是下列哪个函数

，

，则

=

，集合

，

，那么

5．函数在区间上单调递增，常数的值可能是

A．0 B． C． D．

，2017

6．某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加，其中2016年的增长率为年的增长率为

，则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为

A． B．

C． D．

7．（2017新课标全国II理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 8．设函数取值范围为

A．9．已知函数切线，则实数

的取值范围是 B．

C．

D．

，若曲线

存在与直线

垂直的

与

在区间

上均为增函数，则

的

的图象为曲线

A． B．

处时看灯塔，距离为

） C．

在

D．的北偏东

，距离为

海里，灯塔

处

10．一艘游轮航行到在时再看灯塔

的北偏西在其南偏东

海里，该游轮由沿正北方向继续航行到

方向，则此时灯塔

方向

方向

位于游轮的

A．正西方向 B．南偏西C．南偏西

方向 D．南偏西

11．已知的三个顶点

满足

、、，则

的坐标分别为，的最小值是

，，

为坐标原点，动点A．12．已知①②③当

B．，为奇函数，

，时，总有

C．都是定义在为偶函数； ；

D．

上的函数，且满足以下条件：

.

则A．C．

二、解答题

的解集为

B．

D．

13．在△（1）求（2）若

中，角的值； ，

、、所对的边分别为、、，且.

，求的值.

14．已知?an?是等比数列，前n项和为Snn?N*，且（Ⅰ）求?an?的通项公式；

??112??,S6?63. a1a2a3*（Ⅱ）若对任意的n?N,bn是log2an和log2an?1的等差中项，求数列

???1?nbn2的前2n项和.

，

?15．如图，在四棱锥

，且

（1）证明：

平面

中，底面底面

；

.

为平行四边形，