内容发布更新时间 : 2026/10/22 11:44:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第二章 极限与连续 §2.1 数列极限

3??23（2）lim?ln(2n?n?1)?2lnn?lnn2?；

n??3?? 1. 写出下列数列的通项，考察n??时通项的变化趋势，用极限的形式表示其结果：

n?1（1） sin?,sin2?,K,sinn?,K； （2） 11?1?2,?4,K,???2??,K

2. 求下列数列极限： （1）lim4n?n?2?n2?1n??n?3n?1；

Word 资料

3）设a?0,a?1，xn?na,n?1,2,K; 求limn??xn；n4）设0?q?1,xkn??q,n?1,2,K，求limk?1n??xn；

（

（

（5）x323n?n?3n?n,n?1,2,K; 求limn??xn；

（6）xn?n?n?1?n?1?,n?1,2,K; 求limn??xn；

（7）x3n?sin?n2?n?2n?cos?n2?,n?1,2,K; 求limn??xn.

13. 设ani?0,i?1,2,K,k,求limn???an?an12?K?ak?n;

4. 设x12nn?n2?1?n2?2?L?n2?n，求limn??xn;

5. 设x11n?n2?1?1n2?2?L?n2?n，求limn??xn;

§2.2 函数极限

1. 由函数y?e?x的图形考察极限?x?x?xxlim???e;xlim???e;xlim???e;

2. 由函数y?arctanx的图形考察极限xlim???arctanx;xlim???arctanx; limarctanx??x;

3. 求下列函数极限：

（1）lim2x?x4x2x????2?2?;

（3）22?xxlim?2?2?x?32?x;

2）lim3x2?7xx?02x3?3x2?5x;4）lim3x?6?3x?13x?1; （

（