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浅谈小学数学估算教学策略

作者：姚吉高

来源：《小学教学参考(数学)》2012年第06期

估算是对事物数量或计算结果做出粗略推断或预测的过程，也是学生计算能力的重要组成部分。它在日常生活、测量中有着广泛的应用，能为我们的学习提供很大的便利（如判断计算结果是否正确合理等），对于学生数感的发展也有很大的推进作用。因此，《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算”，并对估算提出了明确的要求，在第一、第二学段中有关估算的目标就有六个，如让学生能结合具体情境进行估算并解释估算的过程，通过对估算方法的交流培养学生的直觉判断和合情推理的能力，培养学生能以数学的眼光关注生活，逐渐形成估算意识等等。在一年级的相关内容中，对估计和估算已经有了初步的渗透，从二年级开始，每个学期都有具体的估算教学内容。由此可见，在小学数学教学中，估算越来越受到重视。在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下，估算能力的培养已成为小学数学教学中令人关注的热点，这就要求我们数学教师必须用全新的教学理念审视估算教学。

在对估算知识的教学中，虽然教材在内容的安排、教学目标的达成上都发生了很多实质性的变化，但学生普遍存在以下现象：对估算的兴趣不大，不是很明白估算到底有什么用处，喜欢用精算代替估算，缺乏估算的意识，往往一看到题目中有“大约”两字就开始估算了。在估算过程中，学生缺乏估算的方法，不知道如何合理应用估算策略，只是为了估算而估算。 那么，针对以上这些现状，如何进行估算教学才能取得实效，从真正意义上培养学生的估算意识和估算能力呢？

一、培养估算意识，体会估算价值，让学生喜欢上估算

学生的估算意识淡薄，主要原因是在长期的数学教学中，学生较多地进行精确的口算、笔算练习，形成了学生精算的思维定势。有部分教师在估算教学的定位上出现偏差，将目标定位在只教会往大估，或是看到“大约”就估算，做一些机械的训练，这可能会给学生形成一种错误的定式，使得学生没有充分认识到估算在实际生活和数学学习中的价值。

因此，教师要引导学生形成估算意识。首先，让学生明白什么情况下需要进行估算。一是当问题比较复杂，运用所学的知识还不足以很快地得到问题的确切结果，就可以通过估算的方法，获得接近问题确切结果的一个近似答案。如小学数学计算教学中的大数目运算问题，在没有学习笔算以前，学生很难一下子就计算出结果，这时就可以引导学生估算出问题的大概结果。二是在现实的生活中，有时不需要知道问题的确切结果，只要知道一个大概的范围即可，如旅游、超市购物等。其次，要给估算教学增加“营养”，让估算贴近生活，走进学生的心灵。如在学习“千克的认识”后，可以让学生尝试估算日常生活中有关物品的质量，可以让学生估一估1千克苹果大约有几个、1只母鸡大约有几千克等；学习“米和厘米的认识”后，可以让学生

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估测一些物体的长度、宽度或高度等。这些估算接近学生的生活实际，无形中让学生把感性认识转化成估算意识，增强估算意识。

教师要选对题目让学生体会估算的价值。如阶梯教室的座位问题：“一年级学生156人，二年级学生241人，阶梯教室有399个座位，问阶梯教室的座位够不够？”用估算法，这道题就设计的很不科学。我们教学估算培养的是估算意识，当然，要传授一些估算方法。很显然，这道题目应该这样算160+240=400，可这样又不够了，可实际上是够的，学生用的估算方法没有错，但估算与精确计算的结果截然相反，所以如果是解决实际生活中的真实问题，这道题就不应该要求估算。如：“有537箱牛奶，每辆小货车一次运63箱，如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？”课本上是把537≈540、63≈60，540÷60＝9（辆），从而得出答案。这道题我们在教学时首先就要引导学生理解为什么只能把63缩小一点，可以通过小实验让学生理解：每辆车装得少一点，需要的车就要多一点，只要每辆车装60箱都没问题，那么多装两箱就更没问题了。选择合适的解决问题情境，运用估算方法，让学生体会到估算在生活中的实际价值，使学生从真正意义上喜欢估算，主动将估算应用到生活实际中去。 二、注重方法指导，实现方法多元化，让学生创造性的估算

估算虽然是一种估计，但不是凭空猜想，它不仅是一种数学思想，更是解决实际问题的一种策略。估算的方法灵活多样，结果也不是唯一的，所以估算方法的运用有两个目的指向：一是计算要简便，很快就可以计算出大概结果；二是估算的结果要尽可能接近实际结果。教师需要引导学生在比较中感悟和体验，在比较中理解估算方法的深刻内涵。 1.将计算与估算有机整合。

估算在计算教学中起很大的作用，不仅可以帮助学生提高计算速度，而且还可以帮助学生验证计算结果。如在学习“有余数的除法”时，由于第一次接触有余数的除法，仅用乘法口诀已经不能直接解决问题了，所以学生试商很困难，而让学生利用估算的方法来试商就容易多了。如23÷5=4……3，被除数是23，把23看成20，学生很容易就得出可以商4。这样通过估算解决了学生试商中的一个大难题，提高了试商的速度和正确率。因此，在计算教学中，教师将计算教学和估算教学有机地结合起来，使学生的计算能力和估算能力都有所提高，一举两得。 2.使学生形成估算的技巧。

当学生有了估算意识时，教师要在此基础上培养学生的估算能力，形成估算技巧。估算的方法很多，有些数有时要用估整的方法，有时要用四舍五入法，有时又要用凑估法，这时就需要学生灵活地运用估算的方法解决问题。如：“把260个桃子平均放在4个筐子里，平均每筐大约装多少个？”教师可先让学生发表自己的看法，再相互交流，说一说自己是怎样估计的。有的学生说：“我把260看成280，280÷4=70（个）。”有的学生说：“我把260看成240，240÷4=60（个）。”这些都是正确的，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。在教学中，教师应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次，让学生选择合适的估

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算策略，体现估算方法的多样化。最后，让学生动笔算一算，看一看计算的结果是不是在自己估计的范围内。在学生估算的过程中，教师应先给学生几分钟时间独立思考，自主探究估算的方法。在交流估算方法时，要让学生充分交流、表达自己的想法，了解别人的算法，实现思维的碰撞，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促使学生进行比较和优化。之后再进行笔算过程，找出估算与计算间的差距，就会力求估算的结果接近计算结果，促使估算能力的提高。

3.数形结合形成解决问题的方法。

数形结合是一种重要的数学思想方法。在小学数学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从而使问题简捷地得以解决。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具。”教师在几何教学中，把学生的手、脑有机地结合起来，不仅可以培养学生的动手能力、空间想象能力，还可以培养学生的估算能力。如在教学“长方形面积计算”时，在学生已经建立了1平方厘米的概念后，出示一张长6厘米、宽2厘米的长方形纸，让学生估一估大约是多少平方厘米。学生们跃跃欲试，有的说有14平方厘米，有的说有9平方厘米，有的说有21平方厘米等等。然后让学生用1平方厘米的小正方形测量一下，通过测量发现是12平方厘米。接下来让学生互相说一说自己估的准确吗，同时教师再进一步追问“看到你的测量结果，你想到了什么”，从而很快地得出了长方形的面积公式等于长乘宽，最后让学生练习先估算再求出长方形面积。这样，学生的估算能力得到了有效的培养。 三、旨在实际应用，提高学生解决问题的能力

培养学生估算能力的主要目的，是让学生用数学知识解决生活中的一些实际问题，这也是估算的内在价值。单纯地用算式进行一种机械的估算训练，难以提高学生解决实际问题的能力。估算并不是离精确值越近就越好，不同的情境需要不同的估算方法。主要有以下几种情况：第一，有时要把数同时估小比较合理。如：“有350位同学要外出旅游，有7辆车，每辆车56个座位，估一估，够不够坐？”把56看成50，这时7辆车一共可以坐350人，就算把数字估小，350人仍能坐，那么每辆车56座肯定够坐了。第二，把数同时估大比较合理。如：“妈妈带了100元钱，买衣服要48元，袜子12元，够吗？”把48看成50、12看成20，就算把这两个数都估大了，答案才70元，所以100元肯定是够了。第三，让估计值与精确值接近比较合理。如在超市购物付钱时，就需要把钱尽量估算得与精确值接近些，可采用把一个数估大、一个数估小等方法。教师让学生结合具体情境进行分析，不仅能使学生学到灵活的估算技能，而且还能让学生感受到估算在具体情境中的意义与作用。估算教学只有与生活实际相结合，才能激发学生的估算欲望，才能使学生主动地获得估算的方法和技巧，才能显现估算的内在价值。唯有这样，学生才有可能把所学的书本知识在现实生活中灵活自觉地加以运用。 学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每天坚持不懈、持之以恒的努力。我们的课堂不能仅仅停留在对估算表面“多姿多彩”的追求上，更不能回到从前“一锤定音”式的教学上，而要从不同学生的已有经验和基础出发，一方面不断提升学生的学习需