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2019年

【2019最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练10函数的图像文北师

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A组 基础达标 (建议用时：30分钟)

一、选择题

1．为了得到函数y＝2x－2的图像，可以把函数y＝2x的图像上所有的点( )

A．向右平行移动2个单位长度 B．向右平行移动1个单位长度 C．向左平行移动2个单位长度 D．向左平行移动1个单位长度

B [因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图像，故B正确．] 2．(2017·西安一模)函数y＝(x3－x)2|x|的图像大致是( )

A B C D

B [由于函数y＝(x3－x)2|x|为奇函数，故它的图像关于原点对称，当0＜x＜1时，y＜0；当x>1时，y>0，故选B.]

3．(2018·黄山模拟)若函数y＝logax(a＞0且a≠1)的图像如图2-7-6所示，则下列函数图像正确的是( )

图2-7-6

B [由题意y＝logax(a＞0且a≠1)的图像过(3,1)点，可解得a＝3.选项A中，y＝3－x＝x，显然图像错误；选项B中，y＝x3，由幂函数图像性质可知正确；选项C中，y＝(－x)3＝－x3，显然与所画图像不符；选项D中，y＝log3(－x)的图像与y＝log3x的图像关于y轴对称，显然不符，故选B.]

4．为了得到函数y＝log2的图像，可将函数y＝log2x的图像上所有的点( ) 【导

2019年

学号：00090041】

A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位 C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位 D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位

A [y＝log2＝log2(x－1)＝log2(x－1)，将y＝log2x的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得y＝log2x的图像，再向右平移1个单位，可得y＝log2(x－1)的图像，也即y＝log2的图像．故选A.]

5．(2017·洛阳模拟)若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是( ) A．(－1,0) C．(1,2)

B．(－∞，0)∪(1,2) D．(0,2)

D [由得0≤x<1.由f(x)为偶函数．结合图像(略)知f(x)<0的解集为－1

6．如图2-7-7，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．

图2-7-7

f(x)＝ [当－1≤x≤0时，

设解析式为y＝kx＋b， 则得∴y＝x＋1.

当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1. ∵图像过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1， 得a＝，即y＝(x－2)2－1. 综上，f(x)＝]

7．直线y＝k(x＋3)＋5(k≠0)与曲线y＝的两个交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，

2019年

y2)，则x1＋x2＋y1＋y2＝________.

4 [∵y＝＝＋5，其图像关于点(－3,5)对称． 又直线y＝k(x＋3)＋5过点(－3,5)，如图所示： ∴A、B关于点(－3,5)对称， ∴x1＋x2＝2×(－3)＝－6，

y1＋y2＝2×5＝10.

∴x1＋x2＋y1＋y2＝4.]

8．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．

[－1，＋∞) [如图，作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图像，观察图像可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．] 三、解答题 9．已知函数

??3－x2，x∈[－1，2]，

f(x)＝?

?x－3，x∈2，5].?

(1)在如图2-7-8所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；

图2-7-8

(2)写出f(x)的单调递增区间；

(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值．

【导学号：00090042】

[解] (1)函数f(x)的图像如图所示． (2)由图像可知，

函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]． (3)由图像知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1， 当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3. 10．已知f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)作出函数f(x)的图像；