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安庆七中2017-2018学年度第二学期高一期中考试

数学试题

一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（ ） A.an?2n?1 B.an?(?1)n(2n?1) C.an?(?1)n?1(2n?1) D.an?(?1)n(2n?1) 2. 若a>b>0,c

abababab??0 B.??0 C.? D.? cdcddcdc3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列判断中正确的是（ ） A.a=30，b=25，A=150°有一解 B.a=9，c=10，B=60°无解 C.a=6，b=9，A=45°有两解 D.a=7，b=14，A=30°有两解

4. 设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 5. 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=则b的值为（ ） A.3 B.

22，a=2，S△ABC=2，332 C.22 D.23 26. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于（ ）

A.30(3?1)m B.120(3?1)m C.180(2?1)m D.240(3?1)m

，an?1?an?ln(1?)，则an=（ ） 7. 在数列｛an｝中，a1?1 A.2+lnn B.2+（n-1）lnn C.2+nlnn D.1+n+lnn

8 在等差数列｛an｝中，若S4?1则a17?a18?a19?a20的值为（ ） ，S8?4， A.9 B.12 C.16 D.17

9. 等比数列｛an｝中，a4?2，a5?5，则数列｛lgan｝的前8项和等于（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 10. 已知等比数列｛an｝中，各项都是正数，且3a1,1n1a?a9a3,2a2成等差数列，则8等于（ ） 2a6?a7 A.6 B.7 C.8 D.9

11. 已知关于x的不等式kx?6kx?k?8?0对任意x?R恒成立，则k的取值范围是（ ） A.

20?k?1 B.0?k?1 C.k<0或K>1 D.k?0或k?1

212. 设a>b>0，则a?11?的最小值是（ ） aba(a?b)A.1 B.2 C.3 D.4

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上。） 13. 不等式

3x?1?1的解集为________________. 2?x14. 在△ABC中，若边长和内角和满足b?2，c?1,B?45?，则角C的值是___________. 15. 已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足an?2?3Sn(n?N*)，则数列｛an｝的通项公式an=______________.

16. 各项均为正数的等比数列｛an｝中，a2?a1?1，当a3取最小值时，a3=___________. 三．解答题（第17题10分，第18~22题每题12分，满分70分。） 17.（本小题满分10分）已知｛an｝是一个等差数列，且a2?1，a5??5. （1）求｛an｝的通项an；

（2）求｛an｝前n项和Sn的最大值.

18. （本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列.

（1）求cosB的值；

（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值.

19. （本小题满分12分）已知a?R，解关于x的不等式ax?(a?1)x?1?0.

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