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武汉市2014~2015学年度下学期期末模拟考试七年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.?4?0 B.x?5?0 C.?5x?y?15 D.a?7 2.在平面直角坐标系中，点P（5，－4）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） A.?2?x?2?0 B.

?x?3?0?x?2?0 ??x?3?0?2?x?0 ?x?3?0?012第3题图C. ??2?x?0 D.

x?3?0?34.下列调查适合用抽样调查的是（ ）

A.了解“东方之星”号客轮翻沉事件中的人员受伤情况 B.北京陆航团大阅兵前对彩排飞机重要零部件的检查 C.了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率

D.中考将至，了解我校九年级学生的体育达标情况

?x?6m?55.若?是方程3x?2y?1的一个解，则m的值是（ ）

y?4m?3? A.－2 B.－1 C. ?4 D.1 5ED6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分?EOC， 若?EOC:?EOD?2:3，则?AOC的度数是（ ） C第6题图 A.9° B.18° C.36° D.54°

2

7.一个正方形的面积扩大4倍后为20cm，估计原正方形的边的长度在什么范围内（ ） A.1cm和2cm之间 B.2cm或3cm之间 C.3cm或4cm之间 D.4cm或5cm之间

8.为了调查卧龙自然保护区大熊猫的数量，先在保护区内捕捉了20只大熊猫，在这些大熊猫的身上做上记号，然后把大熊猫放回保护区。过一段时间后，在保护区内重新捕捉18只大熊猫，其中带有记号的大熊猫有2只，试估计卧龙自然保护区大熊猫的数量（ ） A.90只 B.100只 C.180只 D.200只 9.已知关于x的不等式组?AOB?x?m?0的整数解共有5个，则m的取值范围是（ ）

??8?3x?1 A.1?m?2 B. 1?m?2 C. ?2?m??1 D. ?2?m??1 10.观察下列运算并填空：

第1个式子：1?2?3?4?24?5?1；第2个式子：2?3?4?5?120?11?1；第3个式子：3?4?5?6?360?19?1；??，根据以上结果，猜想第15个式子的值是（ ） A. 255?1 B. 256?1 C. 270?1 D. 271?1

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2222222二、填空题（每小题3分，共18分） 11.计算：23?(?3)? 。

12.式子x?6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。

13.已知三角形ABC的各顶点坐标分别为A（－5，4），B（－1，5），C（－2，1），将它进行平移，平移后A移到点（2，a），B移到点（b，－1），则C移到的点的坐标为 。 14.在中国古算术《张丘建算经》（约公元5世纪）里，有一道著名的“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱买百鸡，若设鸡翁、鸡母、鸡雏

分别买x只、y只、z只，根据题意可列方程组为 。 15.已知a?7，b?5，且a?b?b?a，那么a?b= 。 16.如图，把一张长方形ABCD沿AE折叠， 使得BC1//AC，已知?BAC?24?， 则?EBC? 。

三、解答题（共8小题，共72分） 17.（6分）计算：?C'AB22?3x?3?y?5

5y?5?3x?15?DE第16题图C18.（8分）解不等式组：??11x?47?3，并把解集在数轴上表示出来。

??3(2x?1)??7?x19.（8分）A1BC11是由ABC平移后得到的，已知ABC内一点P（－2，2）经过平移后，P点的对应的点P1（3，0），已知ABC各个顶点的坐标分别为A（0，2），B（―4，5），C（－3，0）。 y（1）A1B1C1的三个顶点的坐标分别为多少？ （2）画图并求出A1B1C1的面积。

54321 20.（8分）如图，已知AB//CD，E、F为AB上两点，CA、DA分别平分∠GCE、∠CDF，∠ECD=60°，∠CDF=30°。

EFBA（1）求∠CAD的度数；

（2）若∠FDB=30°，求证：AC//BD。

GD C

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O1 2 3 4 5 6-5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5x21.（10分）初中学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市对全市20万名初三学生进行了一次视力抽样调查，绘制了图9-1和图9-2所示的统计图。

全市20万初中学生人数扇形统计图 随机抽查的中学生视力频数分布直方图

百分比60%

50P% 随机抽查的学生40%

30%

16%该市其它学生20% 96%

10%

03.553.954.354.755.15视力 图9-2图9-1

（1）本次调查共抽测了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图和扇形统计图； （3）如果被调查的学生中视力为4.75的学生有200人，试估计全市学生视力在4.75以上（不包括4.75）的学生人数是多少？

22.（10分）某中学为开展“阳光一小时”活动，计划拿出不超过8900元的资金购买一批篮球、羽毛球和乒乓球拍，已知购买4个篮球、22副羽毛球拍需要2250元，购买5个篮球、15副乒乓球拍需要1650元，其中羽毛球拍与乒乓球拍的单价比为5：4。 （1）请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的的单价分别是多少？

（2）若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是100个（副），羽毛球拍（副）的数量是篮球数量的5倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？

23.（10分）如图1，AF⊥EO，垂足为点O，点B在EO上，∠CEO+∠A=90°。 （1）求证：AB∥CD；

（2）求证：∠DEO-∠A=90°；

（3）如图2，若EG平分∠DEO，AG平分∠A，求∠G的度数。

DD

EE

B BGCC

FFAAOO

图1图2

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24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，4），B（2，b），且a、b满足

3a?2b?2?a?b?0。

y（1）求A、B的坐标；

A

B

x O

（2）若线段AB后得到线段CD，且点C在x轴上，三角形ACD的面积不小于3，且不大于4，设C点坐标为（c，0），求c的取值范围；

（3）点P（m，n）在坐标轴上，且S?ABP?

2S?AOB，求m、n的取值范围。 3yABOx第 4 页 共 4 页