内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:52:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
3 动量守恒定律
[目标定位] 1.理解系统、内力、外力的概念.2.掌握动量守恒定律的内容及表达式,理解其守恒的条件.3.会用动量守恒定律解决实际问题.
一、系统、内力与外力
1.系统:相互作用的两个或多个物体组成了一个力学系统. 2.内力:同一系统中,物体间的相互作用力. 3.外力:系统以外的物体对系统施加的作用力.
二、动量守恒定律
1.内容
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变. 2.表达式
对两个物体组成的系统,常写成:
p1+p2=p1′+p2′或m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.
3.成立条件
系统不受外力或所受外力矢量和为零. 【深度思考】
(1)对某一系统来说一个力是内力,在另一情况下这个力能变成外力吗? (2)如图1所示,甲、乙、丙三辆车碰撞发生追尾事故.
图1
①选甲、乙两车为系统,丙对乙的力是内力还是外力?甲和乙组成的系统动量守恒吗? ②选甲、乙、丙三车为系统,丙对乙的力是内力还是外力?三车组成的系统动量守恒吗? 答案 (1)能.内力是系统内物体之间的作用力,一个力是内力还是外力不是固定的,要看选择的系统,当选择的系统发生变化时,这个力可能就会由内力变为外力,所以是内力还是外力关键看选择的系统.
(2)①外力 不守恒 ②内力 守恒
【例1】 (多选)如图2所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑.当弹簧突然释放后,则( )
图2
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成系统的动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成系统的动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成系统的动量守恒
解析 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A、B分别相对小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FA向右,FB向左,由于mA∶mB=3∶2,所以FA∶FB=3∶2,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错;对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项均正确;若A、B所受摩擦力大小相同,则A、B组成的系统的外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确. 答案 BCD
(1)判断系统的动量是否守恒,要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零.因此要分清哪些力是内力,哪些力是外力.
(2)判断动量是否守恒,系统的划分非常重要,往往通过适当变换划入系统的物体来找到满足守恒条件的系统.
【例2】 质量m1=10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30 cm/s的速率向右运动,恰遇上质量为m2=50 g的小球以v2=10 cm/s的速率向左运动,碰撞后,小球m2恰好停止,则碰后小球m1的速度大小和方向如何?
解析 碰撞过程中,两小球组成的系统所受合外力为零,动量守恒.设向右为正方向, 则各小球速度为v1=30 cm/s,
v2=-10 cm/s; v2′=0.
由动量守恒定律列方程
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,
代入数据解得v1′=-20 cm/s.
故小球m1碰后速度的大小为20 cm/s,方向向左. 答案 20 cm/s 方向向左
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1.应用动量守恒定律的解题步骤 明确研究对象,确定系统的组成 ↓
受力分析,确定动量是否守恒 ↓
规定正方向,确定初、末动量 ↓
根据动量守恒定律,建立守恒方程 ↓
代入数据,求出结果并讨论说明
2.特别注意:系统内各物体的动量必须相对于同一参考系,一般都是选地面为参考系,即各物体的速度都是相对地面的.
三、动量守恒定律的几个性质
(1)矢量性:公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方向,确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算.
(2)相对性:速度具有相对性,公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度,一般取相对地面的速度.
(3)同时性:相互作用前的总动量,这个“前”是指相互作用前同一时刻,v1、v2均是此时刻的瞬时速度,同理,v1′和v2′应是相互作用后同一时刻的瞬时速度.
(4)普适性:动量守恒定律是一个独立的实验定律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域. 【深度思考】
光滑的水平面上,一质量为m的人站在质量为M的小车上,人和车均静止,当人相对于车以速度u跳出后,小车的速度v为多少?
答案 在应用动量守恒定律解题时,应注意式中所有速度必须是相对同一参考系,所有速度应是在同一时刻的瞬时速度.设小车的速度为v,此方向为正方向.由动量守恒定律得:0
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