内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:56:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
精品文档
2015年山东省高考数学试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(5分)(2015?山东)已知集合A={x|2<x<4},B={x|(x﹣1)(x﹣3)<0},则A∩B=( )
A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 【分析】求出集合B,然后求解集合的交集.
【解答】解:B={x|(x﹣1)(x﹣3)<0}={x|1<x<3},A={x|2<x<4}, ∴A∩B={x|2<x<3}=(2,3). 故选:C.
2.(5分)(2015?山东)若复数z满足A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i
【分析】直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可. 【解答】解:可得z=1﹣i. 故选:A.
3.(5分)(2015?山东)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 【分析】直接判断a,b的大小,然后求出结果.
【解答】解:由题意可知1>a=0.60.6>b=0.61.5,c=1.50.6>1, 可知:c>a>b.
=i,则=i(1﹣i)=1+i,
=i,其中i为虚数单位,则z=( )
精品文档
精品文档
故选:C.
4.(5分)(2015?山东)要得到函数y=sin(4x﹣的图象( ) A.向左平移C.向左平移
单位 单位
B.向右平移D.向右平移
单位 单位
)的图象,只需将函数y=sin4x
【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可. 【解答】解:因为函数y=sin(4x﹣要得到函数y=sin(4x﹣位. 故选:B.
5.(5分)(2015?山东)当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是( )
A.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤0
【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可.
【解答】解:由逆否命题的定义可知:当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是:若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤0. 故选:D.
6.(5分)(2015?山东)为比较甲,乙两地某月14时的气温,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;
精品文档
)=sin[4(x﹣)],
单
)的图象,只需将函数y=sin4x的图象向右平移
精品文档
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差; ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【分析】由已知的茎叶图,我们易分析出甲、乙甲,乙两地某月14时的气温抽取的样本温度,进而求出两组数据的平均数、及方差可得答案
【解答】解:由茎叶图中的数据,我们可得甲、乙甲,乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为: 甲:26,28,29,31,31 乙:28,29,30,31,32;
可得:甲地该月14时的平均气温:(26+28+29+31+31)=29, 乙地该月14时的平均气温:(28+29+30+31+32)=30, 故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; 甲地该月14时温度的方差为:(31﹣29)2+(31﹣29)2]=3.6 乙地该月14时温度的方差为:(31﹣30)2+(32﹣30)2]=2, 故
>
,
=[(28﹣30)2+(29﹣30)2+(30﹣30)2+=[(26﹣29)2+(28﹣29)2+(29﹣29)2+
所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差. 故选:B.
7.(5分)(2015?山东)在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“﹣1≤log(x+)≤1”发生的概率为( )
精品文档