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基于FPGA的自适应FIR滤波器设计

作者：王宏 李勇

来源：《中国科技博览》2015年第32期

[摘 要]随着信息技术的发展，通信方式正从早期的单一语言通信向多种业务、多种网络综合通信的方向发展。在各种各样的通信业务中，凡是需要同时使用扬声器和麦克风的场合，例如会议电视、免提电话等系统终端，都不可避免地会因本地扩声系统和麦克风之间电声祸合，产生回声问题。回声在反馈回路中引起的再生混响严重地影响语音清晰度，更为致命的是当声反馈非常严重时会产生自激啸叫，使整个通讯系统无法正常工作。为了增加系统的稳定性，提高通信质量，必须采取措施来排除回声的影响，而在系统的相应位置设置回声抵消器就是解决这个问题的最好办法。

[关键词]自适应滤波器；最小均方；延迟最小均方

中图分类号：TN791 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）32-0230-01

自适应滤波器在现代数字信号处理领域具有举足轻重的地位，它的抽头权值可以根据随机信号的统计特性进行自适应调整，从而有效地对随机信号进行处理。自适应滤波器在不同领域中的广泛应用可以概括成四大类：系统辨识、逆模型，预测，干扰消除。对于高速实时应用场合，通常需要使用硬件设计实现自适应滤波器。虽然利用硬件实现自适应滤波器比软件实现更加复杂，并且成本很高，但是基于硬件的自适应滤波器的运行速度很快，更容易满足实时性要求，并且可以使用多种方法对其进行优化。 一、自适应滤波器的引入

在众多工程技术领域中，信号处理是不可或缺的环节。如何在较强的噪声和干扰信号影响下提取真正有用的信号，并且将其应用到工程领域是我们信号处理学科主要研究和解决的问题。相较于模拟信号处理系统，数字信号处理系统具有体积小，功耗小，灵活性大、精度高，可靠性高，易于大规模集成的特点。随着微电子技术、计算机科学、通信技术的迅猛发展，数字信号处理在理论和技术方面也得到了快速发展，并逐渐趋于成熟。而数字滤波器在数字信号处理中占据了极其重要的位置，它广泛用于航空航天、通信系统、电力系统、仪器仪表、生物医学工程、自动控制、遥感遥测、故障检测等领域。

数字滤波器可以分成经典数字滤波器和自适应滤波器两大类。前者的滤波器系数是固定不变的，在经典数字信号处理中被重点讨论；后者的滤波器系数是可变的，是现代信号处理重点研究的内容之一。经典数字滤波器通常对确知信号的处理比较有用，对随机信号就显得力不能逮了。在实际工程应用中，信号往往不可避免地存在各种不确定性，此时就需要使用自适应滤波器对随机信号进行预测、滤波或者平滑处理[3]。自适应滤波器利用前一时刻已获得的各个权值系数，按照最小均方（Least Mean Square， LMS）、递归最小二乘（Recursive Least

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Square， RLS）等自适应算法对现在时刻的各个权值系数进行自动调节，从而“适应”信号或噪声随时间变化的统计特性，达到最优滤波的目的。自适应滤波器已经成功应用于通信、雷达、地震学、电力电子、生物医学工程等领域，它在不同领域中的应用可以概括成四大类：系统辨识、逆模型，预测，干扰消除。 二、自适应滤波器概述

在设计经典数字滤波器时，一个隐含前提条件是输入信号的统计特性已知，也即对数字滤波器的通带、阻带、过渡带等性能指标非常明确，滤波器的设计目标与时间没有关系，所以滤波器的系数固定不变。但设计自适应滤波器的前提是对输入信号的统计特性几乎完全未知，此时的滤波准确地讲是对某种信号进行估计。自适应滤波器性能的优劣是根据它对未知信号估计的准确度来判定的。三种最基本的信号处理运算是滤波、平滑、预测。其中滤波是利用当前时刻、先前时刻的数据来提取或者估计当前时刻感兴趣信息的一种运算过程[23]。因此自适应滤波器可以看成一种估计器。在设计自适应滤波器时，我们不需要预先知道输入信号和噪声信号的统计特性，它能在工作过程中自动地渐渐估计出上述信号的统计特性，并以这些统计特性为根据自动地调整它的各个权值系数，从而达到最佳的滤波效果，该过程通常被称为“学习过程”。输入信号一旦发生变化，它又能自发地跟踪这种变化，并且依照自适应算法自动地调整各个权值系数，以便重新达到最佳性能，该过程通常被称为“跟踪过程”。 三、自适应滤波器的分类

就自适应滤波器的本质而言，它是非线性的时变系统，并且它的特征性能还跟输入信号有关。但是自适应滤波器又不明显地属于非线性系统，它有如下两个特征可以将其和一般的非线性系统区分出来：第一，自适应滤波器的取值是可以调整的，并且这种调整通常和有限长度信号的时间平均特性有关，而跟信号本身或者内部系统状态的瞬时值无关；第二，自适应滤波器的权值调整不是漫无目标的，通常它的权值调整是为了优化某个确定的性能测度。因此，自适应滤波器是一种很特殊的系统。

通常情况下，如果自适应滤波器的输出量是其输入量的线性函数，那么认为它是线性自适应滤波器；否则被视为非线性自适应滤波器。如果没有特别说明，那么自适应滤波器默认特指时域自适应滤波器，但在某些情况下，在时域进行自适应滤波运算的计算复杂度非常高，并且收敛性能不佳，例如电视会议中回声消除的应用，那么可以考虑在变换域中进行自适应滤波运算。

四、FPGA 设计方法

1.传统的系统硬件电路设计方法。 在 EDA 出现以前，人们采用传统的硬件电路设计方法来设计系统。传统的硬件电路采用自下而上（Bottom Up）的设计方法。其主要步骤是：根据系统对硬件的要求，详细编制技术规格书，并画出系统控制流图：然后根据技术规格书和系统控制流图，对系统的功能进行分化，合理地划分功能模块，并画出系统功能框图；接着就是进

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行各功能的细化和电路设计；各功能模块电路设计调试完毕以后，将各功能模块的硬件电路连接起来，再进行系统的调试；最后完成整个系统的硬件电路设计。

2.新兴的 EDA 硬件电路设计方法 。随着大规模专用集成电路的开发和研制，为了提高开发的效率和增加已有开发成果的可继承性，以及缩短开发时间，各种新兴的 EDA 工具开始出现，特别是硬件描述语言 HDL（Hardware Description Language）的出现，使得传统的硬件电路设计方法发生了巨大变革，新兴的 EDA 设计方法采用了自上而下（Top Down）的设计方法。所谓自上而下的设计方法，就是从系统要求出发，自上而下的逐步将设计内容细化，最后完成系统的整体设计。 参考文献

[1]赵红怡，张常年，“数字信号处理及其MATLAB实现”，化学工业出版社，2002年。 [2]王军宁，吴成柯，党英，“数字信号处理器技术原理与开发应用”，高等教育出版社，2003年。