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第四节 联立方程模型的检验

对估计的联立方程模型主要有三项检验内容：单方程检验、模型系统检验和误差传递性检验。单方程检验是为了保证模型系统中每一个方程的可靠性，而模型系统检验和误差传递检验却是为了保证各个方程联立成一个系统之后，仍然保持良好的统计性质。凡是在单方程模型中进行的各项检验，对于联立方程模型中的结构方程，以及2SLS和3SLS估计过程使用的简化式方程，都是适用和必需的。以下主要讨论整个模型系统的检验问题。 一、 模型系统检验

（一） 模型系统检验的内容

如果联立方程模型中的每一个方程都通过了单方程检验，只能说明这些方程都较好地描述了各自的经济关系，但并不意味着将所有方程组成一个模型系统之后，也能很好地反映整个经济系统的变化情况。为了检验整个模型系统的可靠性，一般是将前定变量的观测值代入模型中的所有结构方程，然后求解方程组得到内生变量的估计值。由于内生变量的值是通过模型联立求解得到的，这样可以反映整个模型系统对内生变量的解释程度，或者说预测能力。

根据检测时期的不同，模型系统检验可以分成：

（1） 拟合优度检验：即检验时期取为样本期，所

以又称这种检验为模拟预测检验或追溯预测检验。通过比较内生变量实际值与估计值之间的误差，可以判断模型的整体拟合优度。实际应用中，这是一最常使用的模型系统检验。

（2） 预测性能检验：一般取（样本期以外）的近

期资料进行检验；例如，利用1978到1997年的统计资料建立模型，再使用1998到2000年的统计资料检验模型。这种检验一方面可以考察模型的实际预测能力，另一方面也可以根据预测误差适当调整下一步的外推预测结果。 （二） 模型系统检验的评价指标 （1） 均方误差

1m2? RMS??(Yi?Yi)

m1（2） 相对均方误差

?i21mYi?Y RMSP?) ?(m1Yi式中，m为预测期数。均方误差反映的是平均绝

对误差，相对均方误差衡量的是平均相对误差。一般情况下，如果模型的内生变量中间，RMSP?5%的变量数目占70%以上，并且每个变量的

RMSP?10%，则以为该模型系统有较好的拟合

优度和预测能力。 （3） 平均绝对误差

1 MAE??i| ?|yi?ym（4） 平均相对误差

1 MAPE??i/yi| ?|1?ym（5） Theil不等系数

12?i)?(yi?ym U? 1122?i?yi??ymmU的值总是介于0和1之间，U值越接近于0，表明实际值与预测值之间的误差越小，模型的预测精度越高。

由于均方误差可以分解成：

22?RMS?(Y?Y)?(SY?SY?)?2(1?r)SYSY?2

?是预测值的均值，其中，Y是实际值的均值，Y