内容发布更新时间 : 2024/5/21 15:47:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

21.2 二次根式的乘除教案（2）

第二课时

教学内容 aaaa=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

bbbb 教学目标 理解aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．

bbbb 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆

向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1．重点：理解aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算

bbbb和化简．

2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1）99=________，=_________；

1616 （2）1616=________，=________；

363644=________，=_________；

1616 （3） （4）3636=________，=________．

818191649164______；______；_______；

361616361616规律：3636_______．

8181 3．利用计算器计算填空:

1

（1）3227=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 435832273227______；_______；_____；_____。

43584358 规律： 每组推荐一名学生上台阐述运算结果．

（老师点评） 二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

aa=（a≥0，b>0）， bb反过来，aa=（a≥0，b>0） bb 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例1．计算：（1）31111264?? （2） （3） （4） 2841683aa=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．

bb 分析：上面4小题利用解：（1）1212==4=2

3331313????8?3?4=3×=23 =28282 （2）（3）11111????16=4=2 =41641646464==8=22 88（4） 例2．化简：

364b29x5x （1） （2） （3） （4） 22264169y64y9a 分析：直接利用aa=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的． bb 2

解：（1）364=3364?8 （2）64b264b28b9a2=9a2?3a （3）9x9x3x64y2=64y2?8y （4）5x169y2=5x5x169y2?13y 三、巩固练习

教材P14 练习1． 四、应用拓展

例3．已知9?x9?xx2?5x?4x?6?x?6，且x为偶数，求（1+x）x2?1的值．分析：式子ab=ab，只有a≥0，b>0时才能成立． 因此得到9-x≥0且x-6>0，即6

?∴6

∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x）(x?4)(x?1)(x?1)(x?1) （1+x）x?4x?1 （1+x）x?4(x?1)=(1?x)(x?4)

∴当x=8时，原式的值=4?9=6． 五、归纳小结 本节课要掌握ab=ab（a≥0，b>0）和aab=b（a≥0，b>0）及其运用．六、布置作业

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