内容发布更新时间 : 2024/5/17 0:46:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

28.1锐角三角函数1

【教学内容】课本6163页内容 【教学目标】 知识与技能

1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算 过程与方法

培养学生观察、分析、概括的能力。 情感、态度与价值观

提高学生对几何图形美的认识。 【教学重难点】

重点：理解正弦（）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．

难点：当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 【导学过程】 【知识回顾】

勾股定理的内容是什么？ 【情景导入】

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；

直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值

【新知探究】 探究一、

正弦函数概念：

规定：在△中，∠90，

∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．

在△中，∠90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作，即 =

?A的对边aa? ． ＝

?A的斜边cc；

AB斜边cbC对边a例如，当∠30°时，我们有30°=

当∠45°时，我们有45°= ． 探究二、

例1 如图，在△中，

∠90°，求和的值

解：在△中，因为4、3，所以5， ∴

解:在 △中, 【知识梳理】

本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】

1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则α的值是﹙ ﹚

3434 A．4 B．3 C．5 D．5

2．如图，在直角△中，∠C＝90o

，若＝5，＝4，则＝（ ）

A． B． C． D． 3． 在△中，∠90°，2，，则边的长是( ) A． B．3 C． D． 4．如图，已知点P的坐标是（a，b），则α等于（ ）

abaA．b B．a C．a2?b2D.ba2?b2 5、在△中，∠90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A?的 ，?记作 ，

A B C