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2018年浙江省杭州市中考数学试卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题日要求的。 1.(3分)|﹣3|=( ) A.3
B.﹣3
C.
D.﹣
2.(3分)数据1800000用科学记数法表示为( ) A.1.86
B.1.8×106
C.18×105
D.18×106
3.(3分)下列计算正确的是( ) A. =2
B. =±2
C. =2
D. =±2
4.(3分)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是( ) A.方差
B.标准差
C.中位数
D.平均数
5.(3分)若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则( ) A.AM>AN
B.AM≥AN
C.AM<AN
D.AM≤AN
6.(3分)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得﹣2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则( ) A.x﹣y=20
B.x+y=20
C.5x﹣2y=60
D.5x+2y=60
7.(3分)一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1﹣6)朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( )
A.
1
B.
C.
D.
8.(3分)如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4,若∠APB=80°,∠CPD=50°,则( )
A.(θ1+θ4)﹣(θ2+θ3)=30° C.(θ1+θ2)﹣(θ3+θ4)=70°
B.(θ2+θ4)﹣(θ1+θ3)=40° D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°
9.(3分)四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( ) A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
10.(3分)如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE.记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,( )
A.若2AD>AB,则3S1>2S2 C.若2AD<AB,则3S1>2S2
B.若2AD>AB,则3S1<2S2 D.若2AD<AB,则3S1<2S2
二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分。 11.(4分)计算:a﹣3a= .
12.(4分)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B.若∠1=45°,则∠2= .
2
13.(4分)因式分解:(a﹣b)2﹣(b﹣a)= .
14.(4分)如图,AB是⊙O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O于D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA= .
15.(4分)某日上午,甲,乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是 .
16.(4分)折叠矩形纸片ABCD时,发现可以进行如下操作:①把△ADE翻折,点A落在DC边上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上;②把纸片展开并铺平;③把△CDG翻折,点C落在线段AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD= .
三、解答题:本大题有7个小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(6分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:
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