内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:23:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《高等数学》模拟题三
第一题 名词解释
1.区间:在数学里,区间通常是指这样的一类实数集合:如果x和y是两个在集合里的数,那么,任何x和y之间的数也属于该集合。例如,由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合,便是一个区间,它包含了0、1,还有0和1之间的全体实数。其他例子包括:实数集,负实数组成的集合等。
2. 函数的单调性:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。 3. 导数:
4. 最大值与最小值定理:
5. 定积分的几何意义:
第二题选择题
1、函数
?f(x)?1?cosx2的最小正周期是( A )
(A)2
?;(B)?;(C) 4 ;(D)1.
22、如果
f(x)=( B )
,那么f?(x)?0.
(A) arcsin2x?arccosx; (B)
sec2x?tan2x;
(C) sin2x?cos2(1?x)(D)arctanx?arccotx.
3、已知
f(x)在[a,b]可导,
且方程f(x)=0在(a,b)有两个不同的根??,那么在(a,b)( D )f?(x)?0.
(A) 必有;(B) 可能有;(C) 没有; (D) 无法确定.
4、
f(x)在某区间内具备了条件( C )就可保证它的
原函数一定存在
(A) 有极限存在;(B)连续;
(B) 有界; (D)有有限个间断点 x5、
lim?0sint2dt=( A ) x?0x3 (A)0; (B); 1(C)1; (D)? .
36、曲线x?acos3?,y?asin3?所围图形的面积 S=( B ) ;
(A)
33(C)12; 32?a2; (B)8?a2;2a(D)116?a2. 7、(?????)2?( B ) ?2???2(A)??2??2?; (B)??2????;
?2???2; (D)??2(C)
????????????2?2?.
8、lim22x2y2x(x?y?( D ).
y?)?00 (A) 0 ; (B) 1 ;(C) 2 ; (D)
e .
与
9、设I?22(x?y)dxdy,其中D由x2??D?y2?a2所 围成,则I=( A ).
(A)
?02?d??ardr??a0a24; (B)
?02?14;
d??r?rdr??a02a2 (C)2??0; (D)2d??r2dr??a303a?02?d??a2?adr?2?a4.
0adydx10、 的特解是( C ). ??0,y(1)?222yx (A)
x?y?2; (B)x?y3?9;
3333223xy?1; (D)? (C)x?y?1.
33
第三题
当x?1时,求lim(1?x)(1?x)(1?x)?(1?x).
n??242n