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数学试卷

2019年四川省广安市中考数学试卷

一、选择题：每小题给出的四个选项中．只有一个选项符合题意要求．请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、?3的倒数是（ ） A、

1 3 B、?

13 C、±

1 3 D、3

2、下列运算正确的是（ ） A、?(?x?1)?x?1 B、9?5?4 C、 3?2?2?222 D、(a?b)?a?b 33、已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ）

A、中位数是6 B、平均数是2 C、众数是1 D、极差是6

4、从《中华人民共和国2019年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（ ） A、3.9?10

13 B、4.0?10

13 C、3.9?10

5 D、4.0?10

55、下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（ ） A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

6、如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） A、(4? B、5cm C、35㎝

D、7cm

7、下列命题中，正确的是（ ）

A、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B、对角线相等的四边形是矩形

C、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D、位似图形一定是相似图形

8、在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走口．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（ ）

2BC．一36?)㎝

3) A、(?1，

?3) B、(?1， ?1) C、(?3， 1) D、(?3，9、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是（ ）

A、18 B、19 C、20 D、21

10、若二次函数y?(x?m)?1，当x?1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A、m?1

B、m?1

C、m?1

D、m?1

2数学试卷

二、填空题：请把最简答案直接填写在题后的横线上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11、因式分解：x?81=___________

12、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________

13、函数y?5?2?x自变量x的取值范围是___________

14、已知⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x?6x?8?0的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距d=5，则⊙O1与⊙O2的位置关系___________

15、在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为

221，则放入的黄球总数n= ___________ 316、若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是___________ 17、写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________ 18、分式方程

2x2x??1的解x=___________ 2x?52x?519、如图所示，若⊙O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为___________ 12题图 19题图 20题图

20、如图所示，直线OP经过点P（4，43），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2…Sn，则Sn关于n的函数关系式是___________

三、解答题（本大题共4个小题，第21小题7分，第22、23、24小题各8分．共31分） 21、计算：2?(??3.14)?sin60????103 222、先化简(??x?2?3xx2x，然后从不等组?的解集中，选取一个你认为符合题意的x?)?2x?55?xx?25?2x?12的值代入求值．

23、如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E． 求证：DE=

1BE． 2数学试卷

24、如图所示，直线l1的方程为y??x?1，直线l2的方程为y?x?5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y?（3，m）．

（1）求双曲线的解析式． （2）根据图象直接写出不等式

k与直线l1的另一交点为Qxk??x?1的解集． x

四、实践应用（本大题共4个小题，其中25、26、27各9分，28题l0分，共37分）

25、广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是____； （2）请把统计图补充完整；

（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

26、某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中．如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比i?1:3，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：3≈1.7）．

27、广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？