内容发布更新时间 : 2024/5/19 21:59:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

线 性 代 数 习 题 集

皖西学院金数学院编制

第一章 行 列 式

一、判断题

1．行列式如果有两列元素对应成比例，则行列式等于零. ( 1 )

2132102. 124??121.( 2 )

0123421343. 121??34.( 1) 04242a1a2a3b2b1b34. b1b2b3?a2a1a3.( 1 ) c1c2c3c2c1c3?a1?a2?a3?a1?a2?a35. ?b1?b2?b3?b1b2b3.( 1 ) ?c1?c2?c3c1c2c36. n阶行列式Dn中元素aij的代数余子式Aij为n?1阶行列式. ( 1 )

3121437. 245?328.( 2 )

836256a11a12a13a11a12a138. a21a22a23 r1?2r2 2a21?a112a22?a122a23?a13 ( 2 ) a31a32a33a31a32a339．如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必等于零. ( 1 )

10. 如果方程个数与未知数个数相等，且系数行列式不为零，则方程组一定有解. (1 ) 二、选择题

1．若a1ra25a32a4sa53是5阶行列式中带正号的一项，则r,s的值为（ B ）． A.r?1,s?1 B.r?1,s?4

C.r?4,s?1 D.r?4,s?4

2.下列排列是偶排列的是（ C）

A. 4312 B. 51432 C. 45312 D. 654321

2?103.若行列式1x?2?0， 则x=( C ).

3?12A.–2 B. 2 C. -1 D. 1

0a004.行列式

bc0000de的值等于（B ）. 000fA. abcdef B. ?abdf C. abdf D. cdf

0a05.设abc≠0，则三阶行列式b0c的值是（ C ）.

0d0A．a B．-b C．0 D．abc 6.设行列式

a1b1c11?c1a2b=1，

a12a=2，则

a1bD ）.

2c2a2b2?c=（ 2A．-3 B．-1 C．1 D．3

?7.设非齐次线性方程组?ax1?2x2?3x3?8?2ax1?2x2?3x3?10有唯一解，则a,b必须满足（ ??x1?x2?bx3?5A.a?0,b?0 B.a?23,b?0 C.a?2333,b?2 D.a?0,b?22158. 1?12??152521.

02323?03?202是按（ B ）展开的A．第2列 B．第2行 C．第1列 D．第1行

a11a12?a1n???????9.设D?ai1ai2?ain则下式中（ B ）是正确的.

???????an1an2?annA.ai1Ai1?ai2Ai2???ainAin?0 B.a1iA1j?a2iA2j???aniAnj?0 C.ai1A1i?ai2A2i???ainAni?D D.D?a1iA1j?a2iA2j???aniAnj

D ）.