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天津市青光中学2012-2013学年高二数学10月月考试题新人教A版

注意：本试题满分120分，填空题需填最简结果，解答题需写出必要的文字说明和步骤。时间90分钟

一、选择题（本大题共12小题，每题4分，计48分）

1.若点错误!未找到引用源。在直线错误!未找到引用源。上，错误!未找到引用源。在平面错

误!未找到引用源。内，则错误!未找到引用源。之间的关系可记作（ ）

A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

2．两个平面若有三个公共点，则这两个平面 ( ) A. 相交 B. 重合 C. 相交或重合 D. 以上都不对 3.如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）

A. 8cm B. 6 cm C. 2(1+错误!未找到引用源。)cm D. 2(1+错误!未找到引用源。)c m

4.圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是( )

A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

5.长、宽、高分别为4、3、错误!未找到引用源。的长方体的外接球的体积为 （ ） A. 3错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 D. 9错误!未找到引用源。 6.如图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长 为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧 ．

面积为（ ）． ．．A . 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。 D . 错误!未找到引用源。

7.正方体错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。是棱错误!未找到引用源。的中点，则异面直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所成的角为 （ ）度 A. 30 B 45 C 60 D 90 8. 直线2x?y?3?0关于直线x?y?2?0对称的直线方程是 A．x?2y?3?0

（ ）

B．x?2y?3?0 C．x?2y?1?0 D．x?2y?1?0

9. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）

A. x-2y+1=0 B. x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0

10.已知两条直线a、b及平面α有四个命题：

①若a∥b且a∥α则b∥α; ②若a⊥α且b⊥α则a∥b;③若a⊥α且a⊥b则b∥α; ④若a∥α且a⊥b则b⊥α; 其中正确的命题是( ) A . 1 B. 2 C . 3 D . 4

11. 直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是( ) 1

A．(5,2) B．(2,3) C．(－，3) D．(5,9)

2

12.如图2:直三棱柱A BC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱 AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为( ) A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，计16分）

13．底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为_________cm

14．直线x+错误!未找到引用源。+1=0与直线(错误!未找到引用源。+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则|ab|的最小值是 . 15．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面（图3）， 图中相互垂直的平面有________对

16.如图1，一个正四棱柱形（底面是正方形，侧棱和底面垂直）的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形（顶点在底面的射影是底面的中心）实心装饰块，容器内盛有错误!未找到引用源。升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点错误!未找到引用源。（图2）。有下列四个命题： A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点错误!未找到引用源。

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点错误!未找到引用源。

D．若往容器内再注入错误!未找到引用源。升水，则容器恰好能装满 其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．

2

三、解答题（本大题共6小题，17-20题每题9分，21-22题10分，计56分）

17．已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长和体积。

18.已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、 DA上的点，且AE=BE,AH=HD,错误!未找到引用源。．求证：EH∥BD.

19.如图4，边长为2的正方形ABCD中，点错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点，点错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点，将错误!未找到引用源。分别沿错误!未找到引用源。折起，使错误!未找到引用源。两点重合于点错误!未找到引用源。， （1）求证：错误!未找到引用源。． （2）求三棱锥错误!未找到引用源。的体

20（文科做第一问）.如图，在四棱锥错误!未找到引用源。中，底面错误!未找到引用源。四